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2025年暑假作业本大象出版社八年级数学、物理、生物学合订本
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业本大象出版社八年级数学、物理、生物学合订本 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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三角形的证明
全等三角形的判定和性质
等腰三角形
性质：等边对
判定：等角对
等边三角形
性质：三个内角都
判定
三个内角都
直角三角形
勾股定理：
勾股定理的逆定理：
HL：
在直角三角形中,30°角所对的直角边等于
线段的垂直平分线
性质：
判定：
三角形三边的中垂线相交于
角平分线
性质：
判定：
三角形三个内角的平分线相交于
全等三角形的判定和性质
等腰三角形
性质：等边对
等角
；三线(顶角平分线
、底边上的中线
、底边上的高
)合一判定：等角对
等边
等边三角形
性质：三个内角都
相等
,每个内角为60°
判定
有一个角是60°
的等腰三角形为等边三角形三个内角都
相等
的三角形为等边三角形直角三角形
勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长$a$，$b$，$c$满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，那么这个三角形是直角三角形
HL：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
在直角三角形中,30°角所对的直角边等于
斜边的一半
线段的垂直平分线
性质：
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
判定：
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
三角形三边的中垂线相交于
一点
,且这个点到三角形三个顶点
的距离相等角平分线
性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等
判定：
在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
三角形三个内角的平分线相交于
一点
,且这个点到三角形三边
的距离相等
答案：
等角；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高；等边；相等，60°；
有一个角是60°；相等；直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
如果三角形的三边长$a$，$b$，$c$满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，那么这个三角形是直角三角形；
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；斜边的一半；
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；
一点；三角形三个顶点；角平分线上的点到角两边的距离相等
在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
一点，三角形三边
有一个角是60°；相等；直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
如果三角形的三边长$a$，$b$，$c$满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，那么这个三角形是直角三角形；
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；斜边的一半；
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；
一点；三角形三个顶点；角平分线上的点到角两边的距离相等
在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
一点，三角形三边
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