搜索
3. 如图6-8，在四边形ABCD中，$AD // BC$，$AD = 15cm$，$BC = 10cm$，点P，Q分别从A，C同时出发，P以$3cm/s$的速度由A向D运动，Q以$2cm/s$的速度由C向B运动，运动______s时四边形PQCD恰好是平行四边形.
答案：
$3$
4. 如图6-9，在$\square ABCD$中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形.
答案：
【解析】：
- 因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AB// CD$，即$AF// CD$。
- 由$AF// CD$可得$\angle FAE=\angle CDE$。
- 又因为点$E$是边$AD$的中点，所以$AE = DE$。
- 且$\angle FEA=\angle CED$（对顶角相等）。
- 所以$\triangle FAE\cong\triangle CDE$（$ASA$）。
- 则$FE = CE$。
- 又因为$AE = DE$，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，所以四边形$ACDF$是平行四边形。
【答案】：
四边形$ACDF$是平行四边形。
- 因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AB// CD$，即$AF// CD$。
- 由$AF// CD$可得$\angle FAE=\angle CDE$。
- 又因为点$E$是边$AD$的中点，所以$AE = DE$。
- 且$\angle FEA=\angle CED$（对顶角相等）。
- 所以$\triangle FAE\cong\triangle CDE$（$ASA$）。
- 则$FE = CE$。
- 又因为$AE = DE$，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，所以四边形$ACDF$是平行四边形。
【答案】：
四边形$ACDF$是平行四边形。
1. 一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）
A. 6cm
B. 12cm
C. 18cm
D. 36cm
A. 6cm
B. 12cm
C. 18cm
D. 36cm
答案：
C
2. 如图6-10，$\square ABCD$的周长为36，对角线AC与BD相交于点O，点E是CD的中点，$BD = 12$，则$\triangle DOE$的周长为（）
A. 15
B. 18
C. 21
D. 24
A. 15
B. 18
C. 21
D. 24
答案：
A
3. 一个三角形三条中位线的长分别为3，4，5，则此三角形的面积为______.
答案：
$24$
4. 如图6-11，D是$\triangle ABC$内一点，$BD \perp CD$，$AD = 7$，$BD = 4$，$CD = 3$，E，F，G，H分别是线段AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为______.
答案：
$12$
查看更多完整答案，请扫码查看
