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平行四边形
平行四边形的性质
边：对边______
角：对角______，邻角______
对角线：对角线______
对称性：平行四边形是______对称图形
平行四边形的判定
两组对边分别______的四边形是平行四边形
一组对边______的四边形是平行四边形
对角线______的四边形是平行四边形
三角形的中位线______第三边，且等于第三边的______
n边形的内角和为______，正n边形的每个内角为______
任何一个多边形的外角和都为______
平行四边形的性质
边：对边______
角：对角______，邻角______
对角线：对角线______
对称性：平行四边形是______对称图形
平行四边形的判定
两组对边分别______的四边形是平行四边形
一组对边______的四边形是平行四边形
对角线______的四边形是平行四边形
三角形的中位线______第三边，且等于第三边的______
n边形的内角和为______，正n边形的每个内角为______
任何一个多边形的外角和都为______
答案：
【解析】：本题主要考查平行四边形的性质、判定，三角形中位线定理以及多边形内角和与外角和的相关知识。
1. 平行四边形性质：
边的性质：根据平行四边形的定义和性质，平行四边形的对边平行且相等。
角的性质：平行四边形的对角相等，因为平行四边形的两组对边分别平行，利用平行线的性质可推出对角相等；邻角互补，因为两直线平行，同旁内角互补。
对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，可通过全等三角形证明。
对称性：平行四边形是中心对称图形，绕着它的两条对角线的交点旋转$180^{\circ}$后能与原来的图形重合。
2. 平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，这是平行四边形的定义，也是最基本的判定方法。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可通过构造全等三角形等方法证明。
对角线互相平分的四边形是平行四边形，同样可通过全等三角形证明。
3. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，可通过相似三角形或倍长中线等方法证明。
4. 多边形内角和与外角和：
$n$边形内角和公式为$(n - 2)\times180^{\circ}$，可通过从$n$边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，将$n$边形分割成$(n - 2)$个三角形，利用三角形内角和为$180^{\circ}$推导得出。
正$n$边形的每个内角为$\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{n}$，因为正$n$边形的$n$个内角都相等，所以用内角和除以$n$即可得到每个内角的度数。
任何一个多边形的外角和都为$360^{\circ}$，与边数无关。
【答案】：平行且相等；相等；互补；互相平分；中心；平行；平行且相等；互相平分；平行于；一半；$(n - 2)\times180^{\circ}$；$\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{n}$；$360^{\circ}$
1. 平行四边形性质：
边的性质：根据平行四边形的定义和性质，平行四边形的对边平行且相等。
角的性质：平行四边形的对角相等，因为平行四边形的两组对边分别平行，利用平行线的性质可推出对角相等；邻角互补，因为两直线平行，同旁内角互补。
对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，可通过全等三角形证明。
对称性：平行四边形是中心对称图形，绕着它的两条对角线的交点旋转$180^{\circ}$后能与原来的图形重合。
2. 平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，这是平行四边形的定义，也是最基本的判定方法。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可通过构造全等三角形等方法证明。
对角线互相平分的四边形是平行四边形，同样可通过全等三角形证明。
3. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，可通过相似三角形或倍长中线等方法证明。
4. 多边形内角和与外角和：
$n$边形内角和公式为$(n - 2)\times180^{\circ}$，可通过从$n$边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，将$n$边形分割成$(n - 2)$个三角形，利用三角形内角和为$180^{\circ}$推导得出。
正$n$边形的每个内角为$\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{n}$，因为正$n$边形的$n$个内角都相等，所以用内角和除以$n$即可得到每个内角的度数。
任何一个多边形的外角和都为$360^{\circ}$，与边数无关。
【答案】：平行且相等；相等；互补；互相平分；中心；平行；平行且相等；互相平分；平行于；一半；$(n - 2)\times180^{\circ}$；$\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{n}$；$360^{\circ}$
1. 如图6-1，在$\square ABCD$中，BF平分$\angle ABC$，交AD于点F，CE平分$\angle BCD$，交AD于点E，$AB = 6$，$EF = 2$，则BC长为（）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
答案：
B
2. 如图6-2，在$\square ABCD$中，$\angle A = 70^{\circ}$，$DC = DB$，则$\angle CDB$的度数为（）
A. $40^{\circ}$
B. $50^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $70^{\circ}$
A. $40^{\circ}$
B. $50^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $70^{\circ}$
答案：
A
3. 如图6-3，将$\square ABCO$放置在平面直角坐标系$xOy$中，O为坐标原点，若点A的坐标是$(6,0)$，点C的坐标是$(1,4)$，则点B的坐标是______.
答案：
$(7,4)$
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