《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学北师大版》

分式与分式方程
分式
定义：一般地，用 $ A $，$ B $ 表示两个整式，$ A \div B $ 可以表示成 $\_\_\_\_\_\_$ 的形式。如果 $ B $ 中含有 $\_\_\_\_\_\_$，那么称其为分式
分式有意义：分母不为零；分式无意义：分母为零；分式的值为零：分子为零且分母不为零
基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）$\_\_\_\_\_\_$ 的整式，分式的值 $\_\_\_\_\_\_$
最简分式：分子和分母中不含公因式的分式称为最简分式
运算
乘除
加减：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，再加减
分式方程
定义：$\_\_\_\_\_\_$ 中含有 $\_\_\_\_\_\_$ 的方程叫做分式方程
解法
去分母（化分式方程为整式方程）
解整式方程
检验：验根，使最简公分母等于零的未知数的值是原方程的 $\_\_\_\_\_\_$
应用

答案： 【解析】：本题主要考查分式与分式方程的相关定义和性质。对于分式，根据其定义，$A\div B$可表示为$\frac{A}{B}$的形式，当$B$中含有字母时就是分式；分式的基本性质是分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。对于分式方程，定义是分母中含有未知数的方程；在解分式方程去分母化为整式方程求解后，使最简公分母等于零的未知数的值是增根。
【答案】：$\frac{A}{B}$；字母；同一个不等于零；不变；分母；未知数；增根

1. 与分式 $\frac{-a + b}{-a - b}$ 相等的是 （ ）
A. $\frac{a + b}{a - b}$
B. $\frac{a - b}{a + b}$
C. $-\frac{a + b}{a - b}$
D. $-\frac{a - b}{a + b}$

答案： B

2. 若分式 $\frac{1}{x + 2}$ 在实数范围内有意义，则 $ x $ 的取值范围是 （ ）
A. $ x ＞ -2 $
B. $ x ＜ -2 $
C. $ x = -2 $
D. $ x \neq -2 $

答案： D