《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学北师大版》

1. 小明网购了一本有趣的数学书,同学们想知道书的价格,小明让他们猜. 甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(元)所在的范围为( )
A. $10 ＜ x ＜ 12$
B. $12 ＜ x ＜ 15$
C. $10 ＜ x ＜ 15$
D. $11 ＜ x ＜ 14$

答案： B

2. 有下列数学表达式:①$-2 ＜ 0$;②$2x + 3y ＞ 0$;③$x = 2$;④$x^2 + 2xy + y^2$;⑤$x ≠ 3$;⑥$x + 1 ＞ y + 2$. 其中不等式有____个.

答案： $4$

3. 已知$x ≥ 2$的最小值是a,$x ≤ 6$的最大值是b,则$a + b =$____.

答案： 1. 首先分析$x\geq2$：
对于不等式$x\geq2$，$x$能取到的最小值就是$2$，因为$a$是$x\geq2$的最小值，所以$a = 2$。
2. 然后分析$x\leq6$：
对于不等式$x\leq6$，$x$能取到的最大值就是$6$，因为$b$是$x\leq6$的最大值，所以$b = 6$。
3. 最后计算$a + b$的值：
把$a = 2$，$b = 6$代入$a + b$，可得$a + b=2 + 6=8$。
故答案为$8$。

4. 某药品说明书上标明该药品保存的温度是$(10 ± 4)℃$,设该药品合适的保存温度为$t℃$,则t的取值范围是____.

答案： $6\leqslant t\leqslant14$

5. 用适当的符号表示下列关系:
(1)x的$\frac{1}{3}$与x的2倍的和是非正数;
(2)1枚炮弹的杀伤半径不小于300米;
(3)3件上衣与4条长裤的总价钱不高于268元;
(4)明天下雨的可能性不小于70%;
(5)小明的体重不比小刚轻.

答案： 【解析】：
(1) $x$的$\frac{1}{3}$即$\frac{1}{3}x$，$x$的$2$倍即$2x$，它们的和是非正数，也就是小于等于$0$，可表示为$\frac{1}{3}x + 2x\leqslant0$。
(2) 设炮弹的杀伤半径为$r$米，不小于就是大于等于，所以可表示为$r\geqslant300$。
(3) 设每件上衣的价钱为$a$元，每条长裤的价钱为$b$元，$3$件上衣的价钱是$3a$元，$4$条长裤的价钱是$4b$元，总价钱不高于$268$元，即小于等于$268$元，可表示为$3a + 4b\leqslant268$。
(4) 设明天下雨的可能性为$P$，不小于就是大于等于，所以可表示为$P\geqslant70\%$。
(5) 设小明的体重为$m$千克，小刚的体重为$n$千克，小明的体重不比小刚轻，也就是小明的体重大于等于小刚的体重，可表示为$m\geqslant n$。
【答案】：
(1)$\frac{1}{3}x + 2x\leqslant0$；
(2)$r\geqslant300$；
(3)设每件上衣$a$元，每条长裤$b$元，$3a + 4b\leqslant268$；
(4)$P\geqslant70\%$；
(5)设小明体重$m$千克，小刚体重$n$千克，$m\geqslant n$