《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学北师大版》

1. 已知 $ x^{2} - 3x - 4 = 0 $，则代数式 $\frac{x}{x^{2} - x - 4}$ 的值是 （ ）
A. $ 3 $
B. $ 2 $
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： D

2. 如图 5 - 4，若 $ x $ 为正整数，则表示 $\frac{(x + 2)^{2}}{x^{2} + 4x + 4} - \frac{1}{x + 1}$ 的值的点落在 （ ）

A. 段①
B. 段②
C. 段③
D. 段④

答案： B

3. 分式方程 $\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{(x - 1)(x + 2)}$ 的解为 （ ）
A. $ x = 1 $
B. $ x = 2 $
C. $ x = -1 $
D. 无解

答案： D

4. 若三角形三边长分别为 $ a $，$ b $，$ c $，且分式 $\frac{ab - ac + bc - b^{2}}{a - c}$ 的值为 0，则此三角形一定是 （ ）
A. 不等边三角形
B. 腰与底边不等的等腰三角形
C. 等边三角形
D. 直角三角形

答案： B

5. 甲从商贩 $ A $ 处购买了若干千克西瓜，又从商贩 $ B $ 处购买了若干千克西瓜。在 $ A $，$ B $ 两处所购买的西瓜重量之比为 $ 3:2 $，然后将买回的西瓜以从 $ A $，$ B $ 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为 （ ）
A. 商贩 $ A $ 的单价大于商贩 $ B $ 的单价
B. 商贩 $ A $ 的单价等于商贩 $ B $ 的单价
C. 商贩 $ A $ 的单价小于商贩 $ B $ 的单价
D. 赔钱与商贩 $ A $、商贩 $ B $ 的单价无关

答案： A