《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学人教版》

1. 新情境 低碳环保活动 2024年5月15日是第十二个“全国低碳日”,某地区开展了“积极应对气候变化,推动绿色低碳发展”主题宣传活动,小敏响应号召,决定用旧包装纸制作一个纸袋(如右图)。
(1)制作这个纸袋至少需要多少平方分米的旧包装纸？(接缝处及手提绳材料不计)
18.4
(2)这个纸袋的容积是多少升？
4.8

答案：
(1)2×3×2+0.8×3×2+2×0.8=18.4(dm²)
(2)2×0.8×3=4.8(dm³)
4.8dm³=4.8L
提示注意不要忘记换算单位。

2. 新考法 操作探究 为测量一块石头的体积,明明与同学们合作进行了如下实验。
步骤1:明明准备了一个长方体塑料容器,从里面量出该容器的长是25厘米,宽是20厘米,高是15厘米。
步骤2:芳芳往容器中倒入10厘米深的水。
步骤3:东东把这块石头轻轻放入容器中,发现水正好能淹没这块石头。
步骤4:丽丽测出水而上升到了11.5厘米高。
请你根据上面的实验过程计算出这块石头的体积。

答案： 25×20×(11.5-10)=750(立方厘米)
提示用上升的水面高度乘长方体容器的底面积，即为这块石头的体积。

3. 传统文化 原始瓷尊 郑州商都遗址博物院是一座讲述早商文化的专题遗址博物馆,原始瓷尊的出土将我国开始烧制瓷器的时间提前了1000多年,极大地开阔了学术研究的视野。如右下图,这个原始瓷尊高25.6 cm、口径21.4 cm,腹部最大直径约为24.2 cm。请你根据原始瓷尊的尺寸为它设计一个用料最少的长方体包装盒。(数据按整厘米数计算)
长方体包装盒的表面积是3850cm²。

答案： 24.2≈25 25.6≈26
(25×25+25×26+25×26)×2=3850(cm²)
提示通过观察这个原始瓷尊的相关数据可知，长方体盒子的底面是正方形，边长最少是25厘米，盒子的高最少是26厘米，根据长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2，把数据代入公式即可解答。