《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学人教版》

例1 松鼠的尾巴长度约是身体长度的$\frac{3}{4}$。松鼠欢欢身体长2.1dm,松鼠乐乐身体长2.4dm。
(1)松鼠欢欢的尾巴约有多长? (2)松鼠乐乐的尾巴约有多长?

答案： 过程探索 松鼠的尾巴长度与它的身体长度有关系,即“松鼠的尾巴长度约是()的$\frac{3}{4}$”。
完全解答
(1)$2.1×\frac{3}{4}= \frac{63}{40}(dm)$ 答:松鼠欢欢的尾巴长约$\frac{63}{40}dm$。
(2)$2.4×\frac{3}{4}= 1.8(dm)$ 答:松鼠乐乐的尾巴长约1.8dm。

例2 一个画框的尺寸如图,做这个画框需要多长的木条?


过程探索 求做这个画框需要多长的木条,就是求这个长方形画框的(周长)。
完全解答 方法一:$(\frac{4}{5}+\frac{1}{2})×2$ 方法二:$\frac{4}{5}×2+\frac{1}{2}×2$
$=\frac{13}{10}×2$ $=\frac{8}{5}+1$
$=\frac{13}{5}(m)$ $=\frac{13}{5}(m)$
答:做这个画框需要$\frac{13}{5}m$长的木条。

答案： 过程探索 求做这个画框需要多长的木条,就是求这个长方形画框的()。
完全解答 方法一:$(\frac{4}{5}+\frac{1}{2})×2$ 方法二:$\frac{4}{5}×2+\frac{1}{2}×2$
$=\frac{13}{10}×2$ $=\frac{8}{5}+1$
$=\frac{13}{5}(m)$ $=\frac{13}{5}(m)$
答:做这个画框需要$\frac{13}{5}m$长的木条。

例3 $\frac{3}{5}×(\frac{1}{6}×5)$ $(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})×12$
$=\frac{3}{5}×(5×\frac{1}{6})$ $=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
$=$$\frac{3}{5}×5×\frac{1}{6}$ $=$$10+3$
$=$$\frac{1}{2}$ $=$$13$

答案： 过程探索
(1)$\frac{3}{5}×(\frac{1}{6}×5)先利用乘法交换律交换\frac{1}{6}$和5的位置,得到算式$\frac{3}{5}×(5×\frac{1}{6})$,再运用乘法结合律,得到算式$\frac{3}{5}×5×\frac{1}{6}$,接着把分母5和整数5约分,分子3和分母6约分,得到的结果是$\frac{1}{2}$。
(2)计算$(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})×12$,可运用()律,得到$(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})×12= \frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12= 10+3= 13$。
完全解答 $\frac{3}{5}×(\frac{1}{6}×5)$ $(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})×12$
$=\frac{3}{5}×(5×\frac{1}{6})$ $=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
$=\frac{3}{5}×5×\frac{1}{6}$ $=10+3$
$=\frac{1}{2}$ $=13$