《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学人教版》

4. 传统文化 古代音阶 “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶,其发音管的管长可以通过“三分益损法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是108cm,经“三分益一”得“徵”,即$108×(1+\frac{1}{3})= 144$,则“徵”音的管长是144cm；“徵”经“三分损一”得“商”,即$144×(1-\frac{1}{3})= 96$,则“商”音的管长是96cm；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设,“羽”音的管长是$ 96×(1+\frac {1}{3})=128(cm) $？

答案： $ 96×(1+\frac {1}{3})=128(cm) $

5. 新情境 动车组速度 中国的高速动车组列车(G字头)运行的最高时速可达350千米,而普通动车组列车(D字头)运行的最高时速比它慢$\frac{2}{7}$。普通动车组列车的最高时速是多少？(用两种方法解答)

答案： 方法一: $ 350-350×\frac {2}{7}=250 $（千米）
方法二: $ 350×(1-\frac {2}{7})=250 $（千米）

6. 跨学科 二氧化硫的吸收 二氧化硫是大气主要污染物之一。柳杉可以吸收大气中的二氧化硫。若每公顷柳杉每年可吸收$\frac{18}{25}$吨二氧化硫,则$\frac{5}{12}$公顷柳杉6年可以吸收多少吨二氧化硫？

答案： $ \frac {18}{25}×\frac {5}{12}×6=\frac {9}{5} $（吨） 提示 $ \frac {5}{12} $公顷柳杉每年可以吸收二氧化硫 $ (\frac {18}{25}×\frac {5}{12}) $吨，6 年就可以吸收 $ (\frac {18}{25}×\frac {5}{12}×6) $吨。

7. 一台电脑原价6000元,先降价$\frac{1}{10}$,后又涨价$\frac{1}{10}$。这台电脑现价多少元？

答案： $ 6000×(1-\frac {1}{10})×(1+\frac {1}{10})=5940 $（元）

8. 星期天,实验小学六年级美术组48名学生去参观美术展。怎样购票最合算？
购票须知
(1)成人票每张100元,学生票每张50元。
(2)一次购票10张可享受团体优惠$\frac{1}{8}$。
(3)一次购票50张可享受团体优惠$\frac{2}{5}$。

答案：
(1) $ 48×50=2400 $（元）
(2) $ 40×50×(1-\frac {1}{8})+(48-40)×50=2150 $（元）
(3) $ 50×50×(1-\frac {2}{5})=1500 $（元）
$ 1500＜2150＜2400 $，一次购票 50 张最合算。