《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学人教版》

例 一个四位数 9□2□,既有因数 2,又是 3 和 5 的倍数。这个四位数最大是多少?

答案： 思路点拨 因为这个四位数有因数 2,所以这个四位数的个位上可能是 0,2,4,6,8;又因为这个四位数是 5 的倍数,所以这个四位数的个位上只能是 0;再根据这个四位数还是 3 的倍数,可知 $ 9 + □ + 2 + 0 = 11 + □ $,所以 $□$ 可以是 1,4,7,其中最大的数是 7。
答案详解 同时是 2 和 5 的倍数,所以个位上是 0。$ 9 + 2 + 0 = 11 $, $ 11 + 1 = 12 $,12 是 3 的倍数; $ 11 + 4 = 15 $,15 是 3 的倍数; $ 11 + 7 = 18 $,18 是 3 的倍数。
$ 1 ＜ 4 ＜ 7 $,这个四位数最大是 9720。

1. 新考法 规律探究 在 $\underbrace{555…555}_{2021个5}□$ 中,$□$ 里最大填几,可使这个数是 3 的倍数?

答案：
$5×2021 = 10105$
$1 + 0 + 1 + 0 + 5 = 7$，里可以填2，5，8，最大填8。

例 一个两位数,58 除以它余 2,73 除以它余 3,85 除以它余 1,这个两位数是多少?

答案：
思路点拨 58 除以这个两位数余 2,73 除以这个两位数余 3,85 除以这个两位数余 1,那么 $ 58 - 2 = 56 $, $ 73 - 3 = 70 $, $ 85 - 1 = 84 $ 都是这个两位数的倍数,所以这个两位数一定是 56,70 和 84 的公因数。
答案详解 56,70 和 84 的最大公因数是 $ 7 × 2 = 14 $。
答:这个两位数是 14。

2. 有一个边长分别为 180 米、96 米、120 米的三角形的场地,在这个场地的三边插上小红旗。如果三个顶点上各插一面小红旗,且每相邻两面小红旗间的距离都相等,那么最少要插多少面小红旗?

答案： 180，96和120的最大公因数是12。
$(180 + 96 + 120)÷12 = 33$（面）