《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学人教版》

例 一个零件形状、大小如图。你能算出它的体积和表面积吗？(单位:厘米)
体积：160立方厘米
表面积：232平方厘米

答案： 思路点拨
(1)可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积,左边长方体的体积是$10×4×2= 80$(立方厘米),右边长方体的体积是$10×(6-2)×2= 80$(立方厘米),整个零件的体积是$80+80= 160$(立方厘米)。
(2)求这个零件的表面积,看起来比较复杂,其实,朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等,上、下面的面积和为$6×10×2= 120$(平方厘米);朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等,左、右面的面积和为$4×10×2= 80$(平方厘米)。再加上前、后两个面的面积和：$4×2×2+(6-2)×2×2= 32$(平方厘米),一共是$120+80+32= 232$(平方厘米)。
答案详解 体积：$10×4×2+10×(6-2)×2= 160$(立方厘米)
表面积：$[10×6+10×4+4×2+(6-2)×2]×2= 232$(平方厘米)

1. 有一个长8厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体木块,在它的左右两角各切掉一个小正方体(如右下图,单位:厘米),切掉小正方体后的表面积是66平方厘米，体积是22立方厘米。

答案： 1. 表面积：$(8×1 + 1×3 + 8×3)×2 - 1×1×4 = 66$（平方厘米）
体积：$8×3×1 - 1×1×1×2 = 22$（立方厘米）

2. 把一个长25厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的小正方体,然后正好拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是多少平方厘米?

答案： 2. 长方体体积：$25×10×4 = 1000$（立方厘米）
因为$1000 = 10×10×10$，所以大正方体的棱长为 10 厘米。
大正方体表面积：$10×10×6 = 600$（平方厘米）