《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学人教版》

1. 全球视力现状 2024年,全球人口总数约为80亿,而全球近视患者约为25亿,近视患者占人口总数几分之几？比非近视患者占人口总数少几分之几？

答案： 【解析】：
求近视患者占人口总数的几分之几，用近视患者的人数除以全球人口总数，即$25÷80=\frac{25}{80}=\frac{5}{16}$。
先求出非近视患者的人数为$80 - 25 = 55$亿，那么非近视患者占人口总数的比例为$55÷80=\frac{55}{80}=\frac{11}{16}$。
求近视患者比非近视患者占人口总数少几分之几，用非近视患者占比减去近视患者占比，即$\frac{11}{16}-\frac{5}{16}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$。
【答案】：近视患者占人口总数$\frac{5}{16}$，比非近视患者占人口总数少$\frac{3}{8}$。

2. 青少年近视情况 2024年国家卫健委发布的《近视防治指南(2024年版)》中提到：我国青少年的总体近视率呈现出高发和低龄化的趋势。光明小学五(1)班

约

$\frac {3}{5}$的学生患有近视,患有近视的男生人数是女生的5倍,且比女生多16人,全班有多少名学生患有近视？

答案： 【解析】：本题可先根据“患有近视的男生人数是女生的$5$倍，且比女生多$16$人”求出患有近视的女生人数，进而求出患有近视的男生人数，最后将两者相加，即可得到全班患有近视的学生人数。
- **步骤一：求出患有近视的女生人数**
已知患有近视的男生人数是女生的$5$倍，即男生人数比女生人数多$5 - 1 = 4$倍。
又已知男生比女生多$16$人，所以多的$4$倍就是$16$人，则患有近视的女生人数为$16÷4 = 4$人。
- **步骤二：求出患有近视的男生人数**
因为男生比女生多$16$人，所以患有近视的男生人数为$4 + 16 = 20$人。
- **步骤三：求出全班患有近视的学生人数**
将患有近视的男生人数和女生人数相加，可得全班患有近视的学生人数为$20 + 4 = 24$人。
【答案】：$24$

3. 科学用眼 连续用眼、长期过度用眼都容易引起近视的发生,需要在用眼时每隔一段时间休息5~10分钟。小光的使用电子产品的时间每次在40~50分钟之间。他今天5次使用电子产品的平均时间恰好也是6的倍数,这个数有两个互质且相邻的因数。小光今天使用电子产品的时间是多长？

答案： 【解析】：
本题可先根据小光每次使用电子产品的时间范围，求出$5$次使用电子产品的时间范围，再结合平均时间是$6$的倍数以及平均时间有两个互质且相邻的因数来确定平均时间，进而求出小光今天使用电子产品的总时间。
- **步骤一：计算小光$5$次使用电子产品的时间范围**
已知小光每次使用电子产品的时间在$40\sim50$分钟之间，那么他$5$次使用电子产品的最短时间为$40×5 = 200$分钟，最长时间为$50×5 = 250$分钟。
- **步骤二：确定平均时间**
因为$5$次使用电子产品的平均时间恰好是$6$的倍数，$6 = 2×3$，所以平均时间是$2$和$3$的公倍数。
又因为这个数有两个互质且相邻的因数，相邻的自然数是互质的，所以考虑$6$的倍数中满足条件的数。
$6$的倍数有$6$、$12$、$18$、$24$、$30$、$36$、$42$、$48\cdots$。
其中$6$的因数有$1$、$2$、$3$、$6$，$2$和$3$是互质且相邻的因数；$12$的因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$12$，$3$和$4$是互质且相邻的因数；$18$的因数有$1$、$2$、$3$、$6$、$9$、$18$，不存在互质且相邻的因数；$24$的因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$12$、$24$，$3$和$4$是互质且相邻的因数；$30$的因数有$1$、$2$、$3$、$5$、$6$、$10$、$15$、$30$，不存在互质且相邻的因数；$36$的因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$9$、$12$、$18$、$36$，不存在互质且相邻的因数；$42$的因数有$1$、$2$、$3$、$6$、$7$、$14$、$21$、$42$，$6$和$7$是互质且相邻的因数；$48$的因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$12$、$16$、$24$、$48$，$3$和$4$是互质且相邻的因数。
由于$5$次使用电子产品的总时间在$200\sim250$分钟之间，设平均时间为$x$，则总时间为$5x$，那么$200\leqslant5x\leqslant250$，即$40\leqslant x\leqslant50$，在上述满足有两个互质且相邻因数的$6$的倍数中，只有$42$满足$40\leqslant42\leqslant50$，所以平均时间是$42$分钟。
- **步骤三：计算小光今天使用电子产品的总时间**
已知平均时间是$42$分钟，一共使用了$5$次，根据“总时间$=$平均时间$×$次数”，可得总时间为$42×5 = 210$分钟。
【答案】：$210$分钟

4. 户外活动 定期进行户外活动,增加眼睛对远处的适应能力,使眼部肌肉得以放松,有助于缓解眼疲劳,预防近视的发生。小红本周户外活动14小时,小兰平均每天的户外活动时间是小红的1.5倍,小红平均每天户外活动时间是小兰的几分之几？

答案： 【解析】：本题可先根据小红本周户外活动的总时长求出小红平均每天户外活动的时间，再根据小兰平均每天的户外活动时间是小红的$1.5$倍求出小兰平均每天户外活动的时间，最后用小红平均每天户外活动时间除以小兰平均每天户外活动时间，即可求出小红平均每天户外活动时间是小兰的几分之几。
- **步骤一：计算小红平均每天户外活动的时间**
已知一周有$7$天，小红本周户外活动$14$小时，根据“平均每天户外活动时间$=$总户外活动时间$÷$天数”，可得小红平均每天户外活动的时间为：$14÷7 = 2$（小时）
- **步骤二：计算小兰平均每天户外活动的时间**
已知小兰平均每天的户外活动时间是小红的$1.5$倍，小红平均每天户外活动$2$小时，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，可得小兰平均每天户外活动的时间为：$2×1.5 = 3$（小时）
- **步骤三：计算小红平均每天户外活动时间是小兰的几分之几**
求小红平均每天户外活动时间是小兰的几分之几，用小红平均每天户外活动时间除以小兰平均每天户外活动时间，即：$2÷3 = \frac{2}{3}$
【答案】：$\frac{2}{3}$