《2025年实验班提优训练暑假衔接版五升六年级数学人教版》

3. 东方小学举办春季运动会,各年级运动员排队人场,每排人数相等。三年级 45 名运动员,按要求排队后余 3 人;四年级 68 名运动员,按要求排队后余 5 人;五年级 91 名运动员,按要求排队后余 7 人。每排站多少名运动员?

答案： $45 - 3 = 42$（名） $68 - 5 = 63$（名） $91 - 7 = 84$（名）
每排站的人数是42，63，84的公因数且大于7。由 $42 = 2×3×7$；$63 = 3×3×7$；$84 = 2×2×3×7$ 求得42，63，84的公因数有1，3，7和21，其中大于7的是21。因此每排站21名运动员。

例 加工某种机器零件,要经过三道工序。第一道工序,每个工人每小时可完成 3 个零件,第二道工序,每个工人每小时可完成 10 个零件,第三道工序,每个工人每小时可完成 5 个零件。要使加工生产均衡,三道工序应至少各分配几个工人?

答案：
思路点拨 要使各道工序加工生产的零件均衡,就是求每道工序每个工人每小时生产零件个数的公倍数,也就是生产的零件总数应是 3,10 和 5 的公倍数。要求三道工序“至少”要多少个工人,就要求 3,10 和 5 的最小公倍数,再用各道工序每小时生产零件的总数除以每道工序每个工人每小时生产的零件数,就可以算出每道工序至少需要分配的人数。可以运用短除法求 3,10 和 5 的最小公倍数。
答案详解 用短除法求 3,10,5 的最小公倍数:
可知 3,10 和 5 的最小公倍数是 5 × 3 × 2 = 30 。 30 ÷ 3 = 10 (个) 30 ÷ 10 = 3 (个) 30 ÷ 5 = 6 (个)
答:第一道工序需要 10 个工人,第二道工序需要 3 个工人,第三道工序需要 6 个工人。

4. 学校在排练团体操,要求队伍分别变为 12 行、15 行、18 行、24 行时,都能成为长方形,应该至少安排多少人参加团体操排练?

答案： 12，15，18和24的最小公倍数是360，因此应该至少安排360人参加团体操排练。

5. 某工厂加工一个机器零件,要经过三道工序。第一道工序,每人每小时做 18 件,第二道工序,每人每小时做 12 件,第三道工序,每人每小时做 24 件。各道工序上最少应安排多少人,才能使生产顺利进行? (不在某道工序上出现积压或等待)

答案： 18，12和24的最小公倍数是72。
第一道工序最少应安排：$72÷18 = 4$（人）
第二道工序最少应安排：$72÷12 = 6$（人）
第三道工序最少应安排：$72÷24 = 3$（人）