《2025年第三学期暑假衔接七年级数学浙教版》

1. 计算$3a^{2}\cdot 2a^{3}$的结果是()

A.$3a^{3}$
B.$9a^{3}$
C.$6a^{5}$
D.$5a^{6}$

答案： C

2. PM2.5是指大气中直径为0.0000025米的颗粒物,0.0000025可用科学记数法表示为()

A.$2.5×10^{-7}$
B.$2.5×10^{-6}$
C.$25×10^{-7}$
D.$0.25×10^{-5}$

答案： B

3. 下列运算,正确的是()

A.$2x+3y= 5xy$
B.$(x-3)^{2}= x^{2}-9$
C.$(xy^{2})^{2}= x^{2}y^{4}$
D.$x^{6}÷x^{3}= x^{2}$

答案： C

4. 若$x-y= 5$,$xy= -2$,则$x^{2}+y^{2}$的值为()

A.11
B.21
C.29
D.49

答案： B

5. 化简$(3x-\frac {1}{2})(3x+\frac {1}{2})(9x^{2}-\frac {1}{4})$的结果是()

A.$81x^{4}+\frac {1}{16}$
B.$81x^{4}-\frac {1}{16}$
C.$81x^{4}-\frac {9}{2}x^{2}+\frac {1}{16}$
D.$81x^{4}+\frac {9}{2}x^{2}+\frac {1}{16}$

答案： C

6. 已知$(8a^{3}b^{m})÷(28a^{n}b^{2})= \frac {2}{7}b^{2}$,则m,n的值为()

A.$m= 4$,$n= 3$
B.$m= 4$,$n= 1$
C.$m= 1$,$n= 3$
D.$m= 2$,$n= 3$

答案： A

7. 某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖,现将地砖的一边扩大3厘米,另一边缩短3厘米,改成生产长方形地砖.若材料的成本价为每平方厘米b元,则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比()

A.增加了9b元
B.增加了3ab元
C.减少了9b元
D.减少了3ab元

答案： C

8. 设a,b是实数,定义@的一种运算如下：$a@b= (a+b)^{2}-(a-b)^{2}$,则下列结论：①若$a@b= 0$,则$a= 0或b= 0$；②$a@(b+c)= a@b+a@c$；③不存在实数a,b,满足$a@b= a^{2}+5b^{2}$；④设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当$a= b$时,$a@b$最大.其中正确的是()

A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③

答案： C

9. 计算：$(a^{3})^{7}= $______.

答案： $a^{21}$

10. 定义新运算“※”：$A※B= A^{2}+AB$.例如$(-2)※5= (-2)^{2}+(-2)×5= -6$.按照这种运算法则,若$(x+2)※(2-x)= 20$,则$x= $______.

答案： 3

11. 已知$xy^{2}= -2$,则$-xy(x^{2}y^{5}-xy^{3}-y)$的值为______.

答案： 10

12. 已知$A= 2x$,B是多项式,在计算$B+A$时,某同学把$B+A看成B×A$,结果得$x^{2}+\frac {1}{2}x$,则$B+A= $______.

答案： $\frac{5}{2}x+\frac{1}{4}$

13. 计算：
(1)$(-\frac {1}{2})^{-2}-(-4)^{-1}×2+(2025×8)^{0}$；
(2)$(4a-2)(2a^{2}+a-1)-(3a+2)^{2}$.

答案：
(1)$5\frac{1}{2}$　　
(2)$8a^{3}-9a^{2}-18a - 2$