《2025年第三学期暑假衔接七年级数学浙教版》

1. 为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造,改造后比改造前每天多生产100件,改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同,则改造后每天生产的产品件数为()

A.200
B.300
C.400
D.500

答案： B

2. 照相机的成像原理应用了一个重要的公式:$\frac {1}{f}= \frac {1}{u}+\frac {1}{v}(v≠f)$,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u可表示为()

A.$\frac {fv}{f-v}$
B.$\frac {f-v}{fv}$
C.$\frac {fv}{v-f}$
D.$\frac {v-f}{fv}$

答案： C

3. 某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20%,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度.设原计划行军的速度为x千米/时,则可列方程为()

A.$\frac {60}{x}= \frac {60}{x+20\% }+1$
B.$\frac {60}{x}= \frac {60}{x+20\% }-1$
C.$\frac {60}{x}= \frac {60}{x(1+20\% )}+1$
D.$\frac {60}{x}= \frac {60}{x(1+20\% )}-1$

答案： C

4. 某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球数量的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程$\frac {5000}{2x}= \frac {4000}{x}-30$,则方程中x表示()

A.足球的单价
B.篮球的单价
C.足球的数量
D.篮球的数量

答案： D

5. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,则可列出正确的方程为()

A.$\frac {900}{x+3}= 2×\frac {900}{x-1}$
B.$\frac {900}{x-3}= 2×\frac {900}{x+1}$
C.$\frac {900}{x-1}= 2×\frac {900}{x+3}$
D.$\frac {900}{x+1}= 2×\frac {900}{x-3}$

答案： B

6. 将公式$S= \frac {ab}{2}(a≠0)$变形为已知S,a,求b的形式,则$b= $____.

答案： $\frac{2S}{a}$

7. 某服装店用4500元购进一批衬衫,售完后,该店又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,进价每件比第一批降低了10元.第一次购进这种衬衫____件.

答案： 30

8. A,B两地相距180 km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车的平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1 h.若设原来的平均车速为x km/h,则根据题意可列方程为____.

答案： $\frac{180}{x}-\frac{180}{(1+50\%)x}=1$

9. 一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和是12,如果交换十位上的数字与个位上的数字的位置,并把所得到的新的两位数作为分子,把原来的两位数作为分母,所得的分数约分为$\frac {4}{7}$,那么这个两位数是____.

答案： 84