《2025年第三学期暑假衔接七年级数学浙教版》

1. 当x为任意有理数时,下列分式中一定有意义的是 ()

A.$\frac {1}{x^{2}}$
B.$\frac {1}{x^{2}-1}$
C.$\frac {1}{x^{2}+1}$
D.$\frac {1}{x+5}$

答案： C

2. 某市有9个区,为了了解该市初中生的体重情况,有人设计了四种调查方案,你认为比较合理的是 ()

A.测试该市某一所中学初中生的体重
B.测试该市某个区所有初中生的体重
C.测试全市所有初中生的体重
D.每区随机抽取5所初中,测试所抽学校初中生的体重

答案： D

3. 下列运算中正确的是 ()

A.$2a(a-1)= 2a^{2}-a$
B.$a(a+3b)= a^{2}+3ab$
C.$-3(a+b)= -3a+3b$
D.$a(-a+2b)= -a^{2}-2ab$

答案： B

4. 下列因式分解正确的是 ()

A.$a^{3}+a^{2}+a= a(a^{2}+a)$
B.$4x^{2}-4x+1= (2x-1)^{2}$
C.$-2a^{2}+4a= -2a(a+2)$
D.$x^{2}-3x+1= x(x-3)+1$

答案： B

5. 下列是二元一次方程$x+3y= 2$的解的是 ()

A.$\left\{\begin{array}{l} x= -4,\\ y= 2\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= 7\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= -1\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 0,\\ y= 3\end{array} \right. $

答案： A

6. 某校举行“停课不停学,名师陪你在家学”活动,计划投资 8000 元建设几间直播教室. 为了保证教学质量,实际每间建设费用增加了 20%,并比原计划多建设了一间直播教室。总投资追加了 4000 元,则原计划每间直播教室的建设费用是 ()

A.1600 元
B.1800 元
C.2000 元
D.2400 元

答案： C

7. 已知关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x+2y= 1-a,\\ x-ky= 2a-5.\end{array} \right. $给出下列结论:①当$k= 2$时,此方程组无解;②若$k= 1$,则代数式$2^{2x}\cdot 4^{y}= \frac {1}{4}$;③当$a= 0$时,此方程组一定有8组整数解(k为整数).其中正确的是 ()

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案： C

8. 如图,直线$AB// CD$,折线 EFG 交 AB 于点 M,交 CD 于点 N,点 F 在 AB 与 CD 之间,设$∠AMF= m^{\circ },∠EFG= n^{\circ }$,则$∠CNG$的度数为 ()


A.$n^{\circ }$
B.$(m+n)^{\circ }$
C.$(2n-m)^{\circ }$
D.$(180+m-n)^{\circ }$

答案： D

9. 分解因式：$m^{2}-9m= $.

答案： $m(m - 9)$

10. 若$ab^{3}= -3$,则$(-3ab)\cdot 2ab^{5}= $.

答案： -54

11. 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生只选一个活动项目),并根据调查结果绘制了扇形统计图(如图).已知选最喜爱“体操”的学生有9人,则最喜爱“3D打印”的学生数为.

答案： 24

12. 下图为北斗七星的示意图,将北斗七星分别标为A,B,C,D,E,F,G,将A,B,C,D,E,F顺次首尾连结,若AF恰好经过点G,且$AF// DE,∠B= ∠C+10^{\circ },∠D= ∠E= 105^{\circ }.$
(1)$∠F$的度数为;
(2)$∠B-∠CGF$的度数是.

答案：
(1) $75^{\circ}$
(2) $115^{\circ}$