《2025年第三学期暑假衔接七年级数学浙教版》

1. 在迎宾晚宴上,若每桌坐12人,则空出3张桌子;若每桌坐10人,则还有12人不能就座。设有嘉宾x名,共准备了y张桌子.根据题意,下列方程组中正确的是()

A.$\left\{\begin{array}{l} x= 12(y-3),\\ x-12= 10y\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x= 12(y+3),\\ x-12= 10y\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= 12(y+3),\\ x+12= 10y\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 12(y-3),\\ x+12= 10y\end{array} \right. $

答案： A

2. 小张以两种储蓄方式共存了5000元,假设第一种储蓄方式的年利率为3.7%,第二种储蓄方式的年利率为2.25%,一年后得到利息156元(不计利息税),那么小张以第一种储蓄方式存了()

A.2000元
B.2500元
C.3000元
D.3500元

答案： C

3. 如图,直线a$//$b,$∠1的度数比∠2的度数大56^{\circ }$,若设$∠1= x^{\circ },∠2= y^{\circ }$,则可得到的方程组为()


A.$\left\{\begin{array}{l} x= y-56,\\ x+y= 180\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x= y+56,\\ x+y= 180\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= y-56,\\ x+y= 90\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= y+56,\\ x+y= 90\end{array} \right. $

答案： B

4. 在公式$s= s_{0}+vt$中,当$t= 5$时,$s= 260$;当$t= 7$时,$s= 340$,则此公式为()

A.$s= 60t+40$
B.$s= 40t+60$
C.$s= 60t-40$
D.$s= 5t+25$

答案： B

5. 某工程队共有27人,每天每人可挖土4方,或运土5方,为使挖出的土及时运走,应分配挖土和运土的人分别是()

A.12人,15人
B.14人,13人
C.15人,12人
D.13人,14人

答案： C

6. 甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发,若同向而行,则5h后,快者追上慢者;若相向而行,则2h后,两人相遇.则快者的速度和慢者的速度(单位:km/h)分别是()

A.14和6
B.24和16
C.28和12
D.30和10

答案： A

7. 某茶叶店经销A,B两种茶,第一次购进了A种茶30盒,B种茶20盒,共花费6000元.第二次购进时,两种茶每盒的价格都提高了20%,该店又购进了A种茶20盒,B种茶15盒,共花费5100元。第一次购进的A种茶的价格是____元/盒.

答案： 100

8. 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺? 若设绳子长x尺,木长y尺.依题意,列方程组得____.

答案： $\begin{cases}x - y = 4.5, \\ \frac{1}{2}x + 1 = y\end{cases}$

9. 我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示),就是个三阶“幻方”(图2所示).观察图1、图2,我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系,在显示部分数据的新“幻方”(图3所示)中,根据寻找出的关系,可推算出$y^{|x|}$的值为____.

答案： 36