《2025年第三学期暑假衔接七年级数学浙教版》

1. 下列等式从左边的变形中,属于因式分解的是 ()

A.$(x+1)(x-1)= x^{2}-1$
B.$x^{2}-4x+4= x(x-4)+4$
C.$(x+3)(x-4)= x^{2}-x-12$
D.$x^{2}-4= (x+2)(x-2)$

答案： 1. D

2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 ()

A.$a^{2}-1$
B.$-a^{2}-1$
C.$a^{2}+1$
D.$a^{2}+a$

答案： 2. A

3. 下列多项式中能用完全平方公式分解因式的是 ()

A.$4x^{2}-1$
B.$x^{2}-2x-1$
C.$4x^{2}+2x+1$
D.$4x^{2}-4x+1$

答案： 3. D

4. 下列因式分解中,正确的是 ()

A.$3p^{2}-3q^{2}= (3p+3q)(p-q)$
B.$m^{4}-1= (m^{2}+1)(m^{2}-1)$
C.$2p+2q+1= 2(p+q)+1$
D.$m^{2}-4m+4= (m-2)^{2}$

答案： 4. D

5. 将下列多项式分解因式,结果中不含有因式$a+1$的是 ()

A.$a^{2}-1$
B.$a^{2}+a$
C.$a^{2}-2a+1$
D.$(a+2)^{2}-2(a+2)+1$

答案： 5. C

6. 已知甲、乙、丙均为含$x$的整式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为$x^{2}-4$,乙与丙相乘的积为$x^{2}-2x$,则甲与丙相乘的积为 ()

A.$2x+2$
B.$x^{2}+2x$
C.$2x-2$
D.$x^{2}-2x$

答案： 6. B

7. 已知$(x+a)(x+b)= x^{2}+mx+24$,其中$a,b$为整数,则整数$m$可能的取值的个数是 ()

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： 7. D

8. 不论$x$取何值,$x-x^{2}-1$的值都 ()

A.不小于$-\frac{3}{4}$
B.不大于$-\frac{3}{4}$
C.等于$-\frac{3}{4}$
D.恒大于零

答案： 8. B

9. 分解因式:$m^{2}-14m+49= $______.

答案： 9. $(m - 7)^2$

10. 如果$25x^{2}+mx+9$是完全平方式,那么$m$的值为______.

答案： 10. $\pm 30$

11. 若$a+b= 4,a-b= 1$,则$(a+1)^{2}-(b-1)^{2}$的值为______.

答案： 11. 12

12. 已知$a= \frac{1}{2025}+2024,b= \frac{1}{2025}+2025,c= \frac{1}{2025}+2026$,则代数式$2(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac)$的值为______.

答案： 12. 6

13. 分解因式。
(1)$x^{2}(y-2)-x(2-y)$;
(2)$(4a^{2}+b^{2})^{2}-16a^{2}b^{2}$.

答案： 13.
(1) $x(y - 2)(x + 1)$
(2) $(2a + b)^2(2a - b)^2$