《2025年第三学期暑假衔接七年级数学浙教版》

1. 下列计算正确的是()

A.$a^{3}+a^{3}= 2a^{6}$
B.$(-a^{2})^{3}= a^{6}$
C.$a^{6}\cdot a^{2}= a^{12}$
D.$a^{5}\cdot a^{3}= a^{8}$

答案： D

2. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,授时精度优于0.00000001秒,0.00000001用科学记数法可表示为()

A.$0.1×10^{-7}$
B.$1×10^{-8}$
C.$1×10^{-7}$
D.$0.1×10^{-8}$

答案： B

3. 下列运算中,正确的是()

A.$3xy-(x^{2}-2xy)= xy-x^{2}$
B.$5x(2x^{2}-y)= 5x^{3}-5xy$
C.$5mn(2m+3n-1)= 10m^{2}n+15mn^{2}-1$
D.$(ab)^{2}\cdot (2ab^{2}-c)= 2a^{3}b^{4}-a^{2}b^{2}c$

答案： D

4. 若$(x-4)(x+3)= x^{2}+mx-12$,则m的值为()

A.1
B.-1
C.7
D.-7

答案： B

5. 如图,根据长方形ABCD面积的计算方法,可以说明下列等式成立的为()


A.$(a+b)^{2}= a^{2}+2ab+b^{2}$
B.$(a-b)^{2}= a^{2}-2ab+b^{2}$
C.$(a+b)(a-b)= a^{2}-b^{2}$
D.$a(a+b)= a^{2}+ab$

答案： D

6. 如果$(x+m)(x-5)= x^{2}-3x+k$,那么k,m的值分别是()

A.$k= 10$,$m= 2$
B.$k= 10$,$m= -2$
C.$k= -10$,$m= 2$
D.$k= -10$,$m= -2$

答案： C

7. 某天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题：$-3xy(4y-2x-1)= -12xy^{2}+6x^{2}y+□$,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写()

A.3xy
B.-3xy
C.-1
D.1

答案： A

8. 如图,有三张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为a,b,c,将三张纸片按图1,图2两种不同方式放置于一个长方形中,记图1中阴影部分周长为$l_{1}$,面积为$S_{1}$,图2中阴影部分周长为$l_{2}$,面积为$S_{2}$.若$4(S_{2}-S_{1})= (l_{1}-l_{2})^{2}$,则$c:b$的值为()


A.$\frac {1}{2}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {2}{3}$
D.$\frac {3}{4}$

答案： B

9. $(π-3.14)^{0}+(-2)^{2}= $______.

答案： 5

10. 若$(x+a)与5(x+2)$的乘积中不含x的一次项,则$a= $______.

答案： - 2

11. 已知$x^{2}+x-10= 0$,则$(2x-1)^{2}-(3x+1)(x-2)-1$的值为______.

答案： 12

12. 如图,边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a,b($a＜6$,$b＜6$)的长方形,若长方形的周长为16,面积为15.75,则图中阴影部分($S_{1}$,$S_{2}$,$S_{3}$对应图形均为正方形)面积$S_{1}+S_{2}+S_{3}= $______.

答案： 12.5