《2025年第三学期暑假衔接七年级数学浙教版》

10. 小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上,小明站立在地面上(如图1),然后交换位置(如图2),测量的数据如下图所示,想要探究的问题有:①小明的身高;②小亮的身高;③箱子的高度;④小明与小亮的身高和。根据图上信息,你认为可以计算出的是____.(填序号)

答案： ③

11. 乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地,采用新技术种植A,B两种农作物,种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表:
|农作物品种|每公顷所需人数|每公顷所需投入资金/万元|
|A|4|8|
|B|3|9|
已知农作物种植人员共24位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共60万元,问A,B两种农作物的种植面积各多少公顷?

答案： 设 A 种农作物的种植面积是 x 公顷，B 种农作物的种植面积是 y 公顷。根据题意，得 $\begin{cases}4x + 3y = 24, \\ 8x + 9y = 60.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 3, \\ y = 4.\end{cases}$ 答：A 种农作物的种植面积是 3 公顷，B 种农作物的种植面积是 4 公顷。

12. 根据信息,完成活动任务:
某农具厂需要用钢管做新型农机具骨架,按设计要求,需要使用粗细相同的长为8dm和25dm的钢管,并要求这些用料不能是焊接而成的.现钢材市场的这种规格的钢管每根为60dm.
(1)【任务一】试问一根60dm长的钢管有哪些裁剪方法呢? 请填写下空(余料作废).
方法①:当只裁剪8dm长的用料时,最多可裁剪____根;
方法②:当先裁剪下1根25dm长的用料时,余下部分最多能裁剪8dm长的用料____根;
方法③:当先裁剪下2根25dm长的用料时,余下部分最多能裁剪8dm长的用料____根.
(2)【任务二】现需要长为25dm,8dm且粗细相同的钢管分别为7根,14根,分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪多少根60dm长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的用料?

答案：
(1)7 4 1
(2)设分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪 x 根和 y 根 60 dm 长的钢管，根据题意，得 $\begin{cases}x + 2y = 7, \\ 4x + y = 14,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 3, \\ y = 2.\end{cases}$ 答：分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪 3 根和 2 根 60 dm 长的钢管。