《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

1. 矩形、正方形、菱形都具有的性质是 (B)
A. 对角线互相垂直
B. 对角线互相平分
C. 对角线长度相等
D. 一组对角线平分一组对角

答案： B

2. 如图,以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF,连接DF,则∠FDE的度数为 (C)
A. 30°
B. 25°
C. 22.5°
D. 无法确定

答案： C

3. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的是 (C)

A. 当AB=BC时,它是矩形
B. 当AC=BD时,它是菱形
C. 当∠ABC=90°时,它是矩形
D. 当AC=BD时,它是正方形

答案： C

4. 如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为 (D)

A. ($\sqrt 3$,1)
B. (2,1)
C. (1,$\sqrt 3$)
D. (2,$\sqrt 3$)

答案： D

5. 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E为AB上一动点。连接OE,作OF⊥OE交BC于点F,已知AB=2,则四边形EBFO的面积为 (A)

A. 1
B. 2
C. $\sqrt 2$
D. 4

答案： A

6. 如图,在□ABCD中,请添加一个条件:∠A = 90°(答案不唯一),使得□ABCD成为矩形。

答案： ∠A = 90°(答案不唯一)

7. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,当AB=AD(或BC)时,四边形ABCD为菱形。

答案： AD(或BC)

8. 已知一个菱形的周长为40 cm,一条对角线长为16 cm,则另一条对角线长为12cm。

答案： 12

9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,CD=2 cm,则AB=4cm。

答案： 4

10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,点D是AB上一动点,过点D作DE⊥AC,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F。连接EF,则线段EF的最小值是$\frac{60}{13}$。

答案： $\frac{60}{13}$