《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

5.$x=2$不是下列哪一个方程的解 (D)
A.$3(x-2)=0$
B.$2x^{2}-3x=2$
C.$(x-2)(x+2)=0$
D.$x^{2}-x+2=0$

答案： D

6. 若$x=1$是方程$x^{2}-ax-1=0$的一个根,则实数$a=$ (A)
A.0
B.-1
C.1
D.2

答案： A

7. 若m是方程$x^{2}-x-1=0$的一个根,则$m^{2}-m+2025$的值为 (C)
A. 2024
B. 2025
C. 2026
D. 2027

答案： C

8. 在“双减”政策的指导下,我省中学生每天课后书面作业时长显著减少。2022年学生平均课后书面作业时长为160min,2024年学生平均课后书面作业时长为90min,设作业时长的年平均下降率为x,则可列方程为 (C)
A.$160(1+x)^{2}=90$
B.$90(1-x)^{2}=160$
C.$160(1-x)^{2}=90$
D.$90(1+x)^{2}=160$

答案： C

9. 某电影首映当日,票房达到2.05亿元。设平均每天票房的增长率为x,若2天后当日票房达到4.36亿元,可列方程为 $2.05(1 + x)^2 = 4.36$。

答案： $2.05(1 + x)^2 = 4.36$

10. 下列哪些数是方程$x^{2}+x-12=0$的根?
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4。

答案： -4 和 3

11. 关于x的方程$x^{2}-mx+2m=0$的一个实数根是6,并且m和5恰好是等腰三角形ABC的两边长,求$\triangle ABC$的周长。

答案： 解：把 $x = 6$ 代入 $x^2 - mx + 2m = 0$，得 $36 - 6m + 2m = 0$，解得 $m = 9$。因为 $m$ 和 5 恰好是等腰三角形 $ABC$ 的两边长，①当腰长为 5，即三边长分别为 5，5，9，则 $\triangle ABC$ 的周长为 19；②当腰长为 9，即三边长分别为 9，9，5，则 $\triangle ABC$ 的周长为 23。综上所述，$\triangle ABC$ 的周长为 19 或 23。

12. 若$a-b+c=0$,则关于x的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a≠0)$有一根是 (B)
A. 1
B. -1
C. 0
D. 无法判断

答案： B

13. 若关于x的一元二次方程$(m-1)x^{2}+2x+m^{2}-1=0$有一个根为0,则m的值是(B)
A. 1
B. -1
C. ±1
D. ±2

答案： B

14. 已知m是一元二次方程$x^{2}-x-3=0$的根,则代数式$2m^{2}-2m+7$的值是 (C)
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

答案： C 解析：$\because m$ 是一元二次方程 $x^2 - x - 3 = 0$ 的根，$\therefore m^2 - m - 3 = 0$，$\therefore m^2 - m = 3$，$\therefore 2m^2 - 2m + 7 = 2(m^2 - m) + 7 = 2×3 + 7 = 13$，故选 C。

15. 某超市1月份的营业额为200万元,第一季度的营业额共1000万元,若平均每月营业额的增长率为x,则根据题意列出的方程应为 (D)
A.$200(1+x)^{2}=1000$
B.$200+200×2x=1000$
C.$200+200×3x=1000$
D.$200[1+(1+x)+(1+x)^{2}]=1000$

答案： D

16. 已知$x=a$是方程$x^{2}-3x-5=0$的根,则代数式$4-2a^{2}+6a$的值为-6。

答案： -6

17. 完成下列表格,并回答问题:
(1)

由表可知方程$2x^{2}-1=0$的解在-1与1之间。
(2)

由表可知方程$2x^{2}-1=0$的解在0.7与0.8之间。

答案：
(1) -1，1，7，0，1。
(2) -0.5，-0.28，-0.02，0.28，0.62，0.7，0.8