《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

A. 将下列各式配方：
(1)$x^{2}-3x+$$\frac {9}{4}$$=(x-$____$\frac {3}{2}$$)^{2}$；
(2)$x^{2}+\frac {1}{2}x+$$\frac {1}{16}$$=(x+$____$\frac {1}{4}$$)^{2}$。

答案：
(1)$\frac {9}{4},\frac {3}{2}$；
(2)$\frac {1}{16},\frac {1}{4}$

B. 解方程：$2x^{2}+3x-2=0$。
解：移项，得$2x^{2}+3x=2$，
两边同时除以2，得$x^{2}+\frac {3}{2}x=1$，
配方，得$x^{2}+\frac {3}{2}x+(\frac {3}{4})^{2}=1+(\frac {3}{4})^{2}$，
即$(x+\frac {3}{4})^{2}=\frac {25}{16}$，
开平方，得$x+\frac {3}{4}=\pm \frac {5}{4}$，
解得$x_{1}=\frac {1}{2},x_{2}=-2$。

答案： $x_{1}=\frac {1}{2},x_{2}=-2$

C. 解方程：$\frac {1}{4}x^{2}+x-2=0$。

答案： 【解析】：本题使用配方法解方程。首先方程$\frac{1}{4}x^{2}+x - 2 = 0$两边同时乘以$4$，将二次项系数化为$1$，得到$x^{2}+4x - 8 = 0$。然后在方程左边加上一次项系数一半的平方$2^{2}$，再减去$2^{2}$，凑成完全平方形式，即$x^{2}+4x+2^{2}-2^{2}-8 = 0$，根据完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，可转化为$(x + 2)^{2}-12 = 0$。接着移项得到$(x + 2)^{2}=12$，再根据平方根的定义，得到$x + 2=\pm\sqrt{12}=\pm2\sqrt{3}$，最后求解出$x$的值。
【答案】：$x_{1}=-2 + 2\sqrt{3},x_{2}=-2 - 2\sqrt{3}$

1. 将下列各式配方：
(1)$x^{2}+\frac {3}{2}x+$$\frac{9}{16}$$=(x+$____$\frac{3}{4}$$)^{2}$；
(2)$x^{2}-\frac {2}{5}x+$$\frac{1}{25}$$=(x-$____$\frac{1}{5}$$)^{2}$。

答案：
(1)$\frac{9}{16},\frac{3}{4}$。
(2)$\frac{1}{25},\frac{1}{5}$

2. 解方程：$3x^{2}-5x-2=0$。

答案： $x_{1}=-\frac{1}{3},x_{2}=2$。

3. 解方程：$\frac {1}{2}x^{2}-6x-7=0$。

答案： $x_{1}=6+5\sqrt{2},x_{2}=6-5\sqrt{2}$。