《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

4. 下列各种现象属于中心投影的是(A)
A. 晚上人走在路灯下的影子
B. 中午用来乘凉的树影
C. 上午人走在路上的影子
D. 早上升旗时地面上旗杆的影子

答案： A

5. 下面的四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是(C)

答案： C

6. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片,其中合理的是(D)

答案： D

7. 如图,晚上小明在路灯下沿路从A处径直走到B处,这一过程中他在地上的影子(B)

A. 一直都在变短
B. 先变短后变长
C. 一直都在变长
D. 先变长后变短

答案： B

8. 如图,有三根等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB,CD,EF分别代表这三根标杆,MB为标杆AB在路灯下的影子,ND为标杆CD在路灯下的影子。
(1)画出路灯O的位置;
(2)画出标杆EF在路灯下的影子FH。

答案：
解：
(1)如图，点O为所作；
(2)如图，FH为所作。

9. 如图,在平面直角坐标系中,点$P(3,2)$是一个光源,木杆AB两端的坐标分别为$A(0,1),B(4,1)$。则木杆AB在x轴上的投影长为(D)

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8

答案： D

10. 如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,$AB// CD,AB=1.5m,CD=4.5m$,点P到CD的距离为2.7 m,求AB与CD间的距离。

解：∵AB//CD，
∴△PAB∽△PCD。
假设CD到AB的距离为x m，则$\frac{AB}{CD}=\frac{2.7−x}{2.7}$，$\frac{1.5}{4.5}=\frac{2.7−x}{2.7}$，x=1.8。
答：AB与CD间的距离是1.8m。

答案： 解：
∵AB//CD，
∴△PAB∽△PCD。
假设CD到AB的距离为x m，则$\frac{AB}{CD}=\frac{2.7−x}{2.7}$，$\frac{1.5}{4.5}=\frac{2.7−x}{2.7}$，x=1.8。
答：AB与CD间的距离是1.8m。

11. 如图,身高1.6 m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下,他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度,具体做法如下:先从路灯底部A处向东走20步到M处,发现自己的影子端点刚好在点P处,继续向东走5步到P处,此时影子的端点在Q处。
(1)根据题意画图,找出路灯O的位置。
(2)求路灯的高和影长PQ。

答案：
解：
(1)如图，点O为路灯的位置；
(2)作OA垂直地面，如图，AM=20步，MP=5步，MN=PB=1.6m，
∵MN//OA，
∴△PMN∽△PAO，
∴$\frac{MN}{OA}=\frac{PM}{PA}$，即$\frac{1.6}{OA}=\frac{5}{5+20}$，解得OA=8(m)，
∵PB//OA，
∴△QPB∽△QAO，
∴$\frac{PB}{OA}=\frac{PQ}{QA}$，即$\frac{1.6}{8}=\frac{PQ}{PQ+25}$，解得PQ=$\frac{25}{4}$(步)。