《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

A. 解方程：$9x^{2}-4=0$。
解：$(3x+2)(3x-2)=0$，
$3x+2=0$或$3x-2=0$，
$\therefore x_{1}=-\frac{2}{3},x_{2}=\frac{2}{3}$。

答案： 答案：$3x+2=0$或$3x-2=0$

B. 解方程：(1)$x^{2}+5x=0$；
(2)$2x(3x+1)-6(3x+1)=0$。
解：(1)$x(x+5)=0$，
$x=0$或$x+5=0$，
$\therefore x_{1}=0,x_{2}=-5$。
(2)$(3x+1)(2x-6)=0$，
$3x+1=0$或$2x-6=0$，
$\therefore$$x_{1}=-\frac{1}{3},x_{2}=3$。

答案： 答案：$x=0$或$x+5=0$；$x_{1}=-\frac{1}{3},x_{2}=3$

C. (选学)我们知道$(x-a)(x-b)=x^{2}-(a+b)x+ab$，那么$x^{2}-(a+b)x+ab=0$就可转化为$(x-a)(x-b)=0$，请你用上面的方法解方程：$x^{2}+3x+2=0$。
解：$\because x^{2}+3x+2=(x+2)(x+1)$，$\therefore$原方程可化为$(x+2)(x+1)=0$，$\therefore x+2=0$或$x+1=0$，$\therefore x_{1}=-2,x_{2}=-1$。

答案： 解：$\because x^{2}+3x+2=(x+2)(x+1)$，
$\therefore$原方程可化为$(x+2)(x+1)=0$，
$\therefore x+2=0$或$x+1=0$，
$\therefore x_{1}=-2,x_{2}=-1$。

1. 解方程：
(1)$x^{2}-4=0$；$x_{1}=2,x_{2}=-2$(2)$16x^{2}-25=0$。$x_{1}=\frac {5}{4},x_{2}=-\frac {5}{4}$

答案：
(1)$x_{1}=2,x_{2}=-2$。
(2)$x_{1}=\frac {5}{4},x_{2}=-\frac {5}{4}$。

2. 解方程：
(1)$x^{2}-x=0$；$x_{1}=0,x_{2}=1$
(2)$3x(x-2)=2(x-2)$。$x_{1}=2,x_{2}=\frac {2}{3}$

答案：
(1)$x_{1}=0,x_{2}=1$。
(2)$x_{1}=2,x_{2}=\frac {2}{3}$。

3. 解方程：
(1)$x^{2}-4x+3=0$；$x_{1}=1,x_{2}=3$(2)$x^{2}-6x+8=0$。$x_{1}=2,x_{2}=4$

答案：
(1)$x_{1}=1,x_{2}=3$。
(2)$x_{1}=2,x_{2}=4$。