《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

A. 画反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象。

答案：
解：列表：
| $x$ | $\cdots$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\cdots$ |
| $y$ | $\cdots$ | $-2$ | $-3$ | $-6$ | $6$ | $3$ | $2$ | $\cdots$ |
描点，连线，如图所示：

B. 反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象位于第一、三象限，反比例函数$y=-\frac{2}{x}$的图象位于第二、四象限。

答案： 答案：一、三 二、四
解析：当$k＞0$时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当$k＜0$时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

C. 反比例函数$y=\frac{-3}{x}$，关于其函数图象下列说法错误的是（D）
A.位于第二、四象限
B.图象过点$(-1,3)$
C.关于原点成中心对称
D.$y$随$x$的增大而增大

答案： D

1. 画出反比例函数$y=-\frac{2}{x}$的图象。

按照列表：| $x$ | $-4$ | $-2$ | $-1$ | $1$ | $2$ | $4$ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | $y$ | $\frac{1}{2}$ | $1$ | $2$ | $-2$ | $-1$ | $-\frac{1}{2}$ |，在平面直角坐标系中描出$(-4,\frac{1}{2})$、$(-2,1)$、$(-1,2)$、$(1, -2)$、$(2, -1)$、$(4,-\frac{1}{2})$这些点，然后用平滑的曲线将这些点连接起来的步骤画出。

答案： 【解析】：
反比例函数$y =-\frac{2}{x}$，列表：
| $x$ | $-4$ | $-2$ | $-1$ | $1$ | $2$ | $4$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $\frac{1}{2}$ | $1$ | $2$ | $-2$ | $-1$ | $-\frac{1}{2}$ |
在平面直角坐标系中描出$(-4,\frac{1}{2})$、$(-2,1)$、$(-1,2)$、$(1, -2)$、$(2, -1)$、$(4,-\frac{1}{2})$这些点，然后用平滑的曲线将这些点连接起来，就得到反比例函数$y =-\frac{2}{x}$的图象。
【答案】：按照上述列表、描点、连线步骤画出反比例函数$y =-\frac{2}{x}$的图象。

2. 填空：
(1) 反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象位于第一、三象限；
(2) 反比例函数$y=-\frac{5}{x}$的图象位于第二、四象限。

答案：
(1)一、三
(2)二、四

3. 关于反比例函$y=\frac{4}{x}$的图象，下列说法正确的是（D）
A. 必经过点$(2,-2)$
B. 两个分支分布在第二、四象限
C. 两个分支关于$x$轴成轴对称
D. 两个分支关于原点成中心对称

答案： D