《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

A. 为响应国家全民阅读的号召,社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书,并统计每月的图书借阅总量(单位:本)。该阅览室2023年八月份的图书借阅总量是2000本,十月份的图书借阅总量是2880本。
(1)求该社区的图书借阅总量从八月份至十月份的月平均增长率;
(2)如果每月的增长率相同,预计十一月份的图书借阅总量是多少。
解:(1)设该社区的图书借阅总量从八月份至十月份的月平均增长率为x。
根据题意得$2000(1+x)^2=2880,$解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不符合题意,舍去)。
答:该社区的图书借阅总量从八月份至十月份的月平均增长率为20%。
(2)2880×(1+20%)=2880×1.2=3456(本)。
答:预计十一月份的图书借阅总量是3456本。

答案： x₂=-2.2(不符合题意,舍去)

B. 学校组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,求这次有多少队参加比赛?
解:设这次有x队参加比赛,则此次比赛的总场数为$\frac{x(x - 1)}{2}$场,
根据题意列出方程得$\frac{x(x - 1)}{2}=45,$整理,得x² - x - 90=0,
解得x₁=10或x₂=-9(不符合题意,舍去),
答:这次有10个队参加比赛。

答案： $\frac{x(x - 1)}{2}$

1. 某楼盘7月份的均价为10000元/平方米,受市场影响,开发商连续两次下调房价,9月份的均价为8100元/平方米。
(1)求该楼盘7月到9月期间均价的月平均下降率;
(2)林叔叔决定等到均价低于7000元/平方米时买房子,按这样的月平均下降率,林叔叔能在10月份买房子吗?

答案： 解：
(1)设该楼盘7月到9月期间均价的月平均下降率为x，
根据题意得$10000(1 - x)^2 = 8100$，
解得$x_1 = 0.1 = 10\%$，$x_2 = 1.9$（不符合题意，舍去）。
答：该楼盘7月到9月期间均价的月平均下降率为10%。
(2)$8100×(1 - 10\%) = 7290$（元），
∵$7290 ＞ 7000$，
∴按这样的月平均下降率，林叔叔不能在10月份买房子。

2. 在一次同学聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手45次,则这次同学聚会有多少人?

答案： 解：设这次同学聚会有x人，
根据题意得$\frac{x(x - 1)}{2} = 45$，
解得$x_1 = - 9$（舍去），$x_2 = 10$，
答：这次同学聚会有10人。