《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

1. 三张外观相同的卡片上分别标有数字1,2,3,从中随机抽出两张,这两张卡片上的数字之和恰好等于3的概率是 (B)
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{9}$

答案： 1.B

2. 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个,这4个小球除颜色外无其他差别。随机摸出一个小球后不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是 (B)
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： 2.B

3. 从长度分别为4,6,7,11的四条线段中任选三条,能构成三角形的概率是 (A)
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{9}$

答案： 3.A

4. 小明在一次“用频率估计概率”的试验中,把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落,浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上,然后把卡片无字的面朝上,随机抽取一张,并统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是 (D)

A. 抽出的是“朝”字
B. 抽出的是“长”字
C. 抽出的是独体字
D. 抽出的是带“氵”的字

答案： 4.D

5. 在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,从口袋中随机摸出一个小球记下标号后放回,再随机摸出一个小球记下标号,求两次摸出小球的标号之和等于4的概率。

答案：
5.解:由题意画树状图如下:
　　　　　
从树状图看出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种，所以两次摸出小球的标号之和等于4的概率是$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。

6. 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会$4\times100m$接力跑比赛,因为丁的速度最快,所以由他负责跑最后一棒,其他三位同学的跑步顺序随机安排。
(1)请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序;
(2)请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率。

答案：
6.解:
(1)画树状图如图所示;
(2)由
(1)得，共有6种等可能的结果,正好由丙将接力棒交给丁的结果有2种，
∴正好由丙将接力棒交给丁的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
　　　　　第−棒
　　　　　　　　　
　　　　　第二棒
　　　　　第三棒

7. 4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品,在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验。通过大量重复试验后发现抽到合格品的频率稳定在0.95,求x的值是多少?

答案： 7.解:
∵通过大量重复试验后发现抽到合格品的频率稳定在0.95，
∴抽到合格品的概率等于0.95，
∴$\frac{x+3}{x+4}=0.95$，解得$x=16$，经检验：$x=16$是所列方程的根，
∴$x$的值为16。

8. 一个口袋中装有6个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体,小正方体除了颜色外其他都相同。从口袋中随机摸出一个正方体,记下颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,共摸了300次,其中105次摸到红色的正方体。请问口袋中大约有多少个黄色小正方体?

答案： 8.解:设口袋大约有$x$个黄色小正方块，
由题意，得$\frac{6}{x+6}=\frac{105}{300}$，
解得$x≈11$，经检验$x=11$是方程的解，
∴估计口袋中大约有11个黄色小立方块。