《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

A. 已知：$\frac {a}{b}=\frac {c}{d}=\frac {e}{f}=4$，且$a+c+e=8$，则$b+d+f$等于（D）
A. 4
B. 8
C. 32 
D. 2

答案： 答案：D
解析：$\because \frac {a}{b}=\frac {c}{d}=\frac {e}{f}=4$，
$\therefore \frac {a}{b}=\frac {c}{d}=\frac {e}{f}=4=\frac {a+c+e}{b+d+f}$。
$\because a+c+e=8$，
$\therefore b+d+f=2$。故选 D。

B. (1)已知$\frac {a}{3}=\frac {b}{4}=\frac {c}{5}≠0$，求$\frac {2a-b+c}{a+3b}$的值。
(2)已知$a:b:c=2:3:4$，且$2a+3b-2c=10$，求$a$，$b$，$c$的值。
解：(1)设$\frac {a}{3}=\frac {b}{4}=\frac {c}{5}=k$，
$\therefore$$a=3k$，$b=4k$，$c=5k$，
则$\frac {2a-b+c}{a+3b}=\frac {6k-4k+5k}{3k+12k}=\frac {7}{15}$。
(2)设$a=2k$，$b=3k$，$c=4k$，
$\because 2a+3b-2c=10$，
$\therefore$$4k+9k-8k=10$，
$5k=10$，解得$k=2$。
$\therefore a=4$，$b=6$，$c=8$。

答案： 答案：$a=3k$，$b=4k$，$c=5k$，$4k+9k-8k=10$

C. 已知：$\frac {x+y}{y}=\frac {7}{4}$，求$\frac {x}{y}$的值。

答案： 【解析】：根据分式的性质，$\frac{x + y}{y}$可变形为$\frac{x}{y}+\frac{y}{y}$，而$\frac{y}{y}=1$，所以$\frac{x + y}{y}=\frac{x}{y}+1$。已知$\frac{x + y}{y}=\frac{7}{4}$，那么$\frac{x}{y}+1=\frac{7}{4}$，通过移项可得$\frac{x}{y}=\frac{7}{4}-1$，计算$\frac{7}{4}-1=\frac{7}{4}-\frac{4}{4}=\frac{3}{4}$。
【答案】：$\frac{3}{4}$

1. 已知：线段$a$，$b$，$c$，满足$\frac {a}{2}=\frac {b}{3}=\frac {c}{4}$，且$a+b+c=27$，求$a-b+c$的值。
解:设$\frac {a}{2}=\frac {b}{3}=\frac {c}{4}=k$,则$a=2k,b=3k,c=4k$,
$\because a+b+c=27$,
$\therefore 2k+3k+4k=27$,即$9k=27,k=3$,
$\therefore a=6,b=9,c=12$,
$\therefore a-b+c=6-9+12=$9。

答案： 解:设$\frac {a}{2}=\frac {b}{3}=\frac {c}{4}=k$,则$a=2k,b=3k,c=4k$,
$\because a+b+c=27$,
$\therefore 2k+3k+4k=27$,即$9k=27,k=3$,
$\therefore a=6,b=9,c=12$,
$\therefore a-b+c=6-9+12=9$。

2. (1)若$\frac {x}{2}=\frac {y}{3}=\frac {z}{4}$，且$x+y-z=5$，求$x$，$y$，$z$的值；$x=10,y=15,z=20$
(2)已知线段$a$，$b$，$c$满足$a:b:c=3:2:6$，且$a+2b+c=26$，求$a$，$b$，$c$的值。$a=6,b=4,c=12$

答案：
(1)$x=10,y=15,z=20$;
(2)$a=6,b=4,c=12$。

3. 已知$\frac {a-b}{b}=\frac {2}{3}$，那么$\frac {a}{b}$的值为（B）
A. $\frac {2}{3}$
B. $\frac {5}{3}$
C. $\frac {3}{5}$
D. $-\frac {1}{3}$

答案： B