《2025年春如金卷课时作业AB本九年级数学上册北师大版》

A. 如图，找出下列位似图形的位似中心。


点O就是所求的位似中心。

答案：
【解析】：根据位似中心的定义，位似中心是位似图形对应顶点连线的交点。对于这两个位似图形，通过连接对应顶点并延长，其交点即为位似中心。
【答案】：点$O$就是所求的位似中心。

B. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是位似图形，点O是位似中心，$OA=AD$，则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的相似比是（A）

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.2
D.3

答案： A

C. 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为$A(2,6)$，$B(4,2)$，$C(6,2)$，$D(6,4)$，在第一象限内画出以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$的位似图形$A_1B_1C_1D_1$，并写出各点坐标。

$A_1$(1,3)，$B_1$(2,1)，$C_1$(3,1)，$D_1$(3,2)。

答案： 解：如图可知：
$A_1(1,3)$，
$B_1(2,1)$，
$C_1(3,1)$，
$D_1(3,2)$。

1. 如图，在$\triangle ABC$中，已知$DE // BC$。
（1）$\triangle ADE$与$\triangle ABC$相似吗？为什么？
$\triangle ADE$与$\triangle ABC$相似。因为$DE// BC$，所以$\triangle ADE\backsim \triangle ABC$。
（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心。
是位似图形，位似中心是点$A$。

答案： 解：
(1)$\triangle ADE$与$\triangle ABC$相似。
$\because DE// BC$，
$\therefore \triangle ADE\backsim \triangle ABC$。
(2)是位似图形。由
(1)知：$\triangle ADE\backsim \triangle ABC$。
$\because \triangle ADE$和$\triangle ABC$的对应顶点的连线$BD$，$CE$相交于点$A$，
$\therefore \triangle ADE$和$\triangle ABC$是位似图形，位似中心是点$A$。

2. 如图，$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$是位似图形，且$OA'=\frac{3}{2}OA$，则$AB:A'B'$等于（B）

A. $3:2$
B. $2:3$
C. $3:5$
D. $5:3$

答案： B

3. 将图中的$\triangle ABC$以点B为位似中心，放大到原来的2倍。

答案：
解：如图所示: