《2024年高职高考全真模拟试卷辽海出版社高中数学全一册人教版》

1. 设集合$M = \{x|1 ＜ x\leqslant3\}$，$N = \{x|x ＞ 2\}$，则$M\cap N = (\ \ \ \ \ )$
A. $\{x|1 ＜ x ＜ 2\}$
B. $\{x|x ＞ 2\}$
C. $\mathbf{R}$
D. $\{x|2 ＜ x\leqslant3\}$

答案： D

2. $y = \sqrt{4 - 3x - x^{2}}$的定义域是( )
A. $[ - 4,1]$
B. $( - 4,1)$
C. $( - \infty, - 4]$
D. $[1, + \infty )$

答案： A

3. 下列函数中，为偶函数的是( )
A. $y = 2x^{2} + x$
B. $y = 2x^{2} + \cos x$
C. $y = x^{3} - 2x$
D. $y = \log_{2}(3x - 1)$

答案： B

4. $\frac{1 + \tan15^{\circ}}{1 - \tan15^{\circ}} = (\ \ \ \ \ )$
A. $ - \sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $ - \frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： C

5. 若$A(1,2)$，$B(2,3)$，$C( - 2,5)$，则向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AC}$的关系是( )
A. 平行
B. 垂直
C. 相交不垂直
D. 共线

答案： B

6. 在等差数列$\{a_{n}\}$中，若$a_{4} + a_{5} + a_{6} = 90$，则其前9项的和$S_{9} = (\ \ \ \ \ )$
A. 540
B. 300
C. 270
D. 135

答案： C

7. 如果$\log_{a}\frac{2}{3} ＜ 1(0 ＜ a ＜ 1)$，则$a$的取值范围是( )
A. $0 ＜ a ＜ \frac{2}{3}$
B. $0 ＜ a ＜ 1$
C. $\frac{2}{3} ＜ a ＜ 1$
D. $a ＞ 0$

答案： A

8. 在等比数列$\{a_{n}\}$中，$a_{3} \cdot a_{4} = 5$，则$a_{1} \cdot a_{2} \cdot a_{5} \cdot a_{6} = (\ \ \ \ \ )$
A. $ - 25$
B. $ - 10$
C. 25
D. 10

答案： C

9. $|x + 2| ＞ 1$是$ - 1 ＜ x ＜ 5$的( )
A. 充分必要条件
B. 充分非必要条件
C. 非充分非必要条件
D. 必要非充分条件

答案： D

10. 已知直线$l$经过点$A(1,2)$，且与直线$l_{1}$：$2x + y + 3 = 0$垂直，则直线$l$的方程是( )
A. $2x + y - 4 = 0$
B. $x - 2y - 5 = 0$
C. $2x - y = 0$
D. $x - 2y + 3 = 0$

答案： D

11. 已知函数$f(x) = |\log_{a}x|$，其中$a ＞ 1$，则下列各式中成立的是( )
A. $f(4) ＞ f(\frac{1}{3}) ＞ f(\frac{1}{5})$
B. $f(\frac{1}{5}) ＞ f(4) ＞ f(\frac{1}{3})$
C. $f(\frac{1}{3}) ＞ f(4) ＞ f(\frac{1}{5})$
D. $f(\frac{1}{5}) ＞ f(\frac{1}{3}) ＞ f(4)$

答案： B