《2024年高职高考全真模拟试卷辽海出版社高中数学全一册人教版》

1. 已知集合N = {x | x是自然数}，M = {x | |x - 1| ＜ 3}，则M∩N = ( )
A. {0，1}
B. {0，1，2，3}
C. {0，1，2，3，4}
D. {1，2，3}

答案： B

2. 已知α，β∈R，那么“sinα = sinβ”是“α = β”的( )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件

答案： B

3. 函数f(x) = 2x² - 4x + 5的单调增区间是( )
A. ( - ∞， - 1]
B. [ - 1， + ∞ )
C. ( - ∞，1]
D. [1， + ∞ )

答案： D

4. 下列等式不正确的是( )
A. lg2 + lg8 = 1
B. lg $\frac{2}{3}$ = lg2 - lg3
C. $\frac{lg3}{lg2}$ = log₂3
D. lg3⁷ = 7lg3

答案： A

5. 已知平面向量a = (3，y)，b = ( - 6，8)，且a//b，则|a + b| = ( )
A. 25
B. 10
C. - 5
D. 5

答案： D

6. 设{aₙ}是等差数列，且a₅，a₈是方程2x² - 6x - 7 = 0的两个根，则S₁₂ = ( )
A. 18
B. - 18
C. 36
D. - 21

答案： A

7. 已知函数y = 2cos²3x - 1，x∈R，则下列命题正确的是( )
A. 最小正周期为$\frac{\pi}{3}$的奇函数
B. 最小正周期为$\frac{\pi}{3}$的偶函数
C. 最小正周期为π的奇函数
D. 最小正周期为$\frac{2\pi}{3}$的偶函数

答案： B

8. 已知等比数列{aₙ}的各项均为正数，且4a₅² = a₃a₉，则公比q = ( )
A. 4
B. ±2
C. 2
D. $\sqrt{2}$

答案： C

9. 函数y = $\frac{\sqrt{x + 3}}{x - 1}$的定义域区间是( )
A. [ - 3，1)
B. [ - 3， + ∞ )
C. ( - ∞， - 3)
D. [ - 3，1)∪(1， + ∞ )

答案： D

10. 抛物线x² = 4y的准线方程为( )
A. x = - 1
B. x = 1
C. y = - 1
D. y = 1

答案： C

11. 已知角α的终边经过点(3， - 4)，那么sin2α = ( )
A. - $\frac{8}{5}$
B. - $\frac{12}{25}$
C. - $\frac{24}{25}$
D. $\frac{24}{25}$

答案： C