《2024年高职高考全真模拟试卷辽海出版社高中数学全一册人教版》

1. 已知集合$S = \{2, 3, 5\}$，$T = \{1, 2, 3\}$，则$S\cap T = (\ )
A. $\{1, 2, 3\}$
B. $\{2, 3\}$
C. $\{2, 3, 5\}$
D. $\{1, 2, 3, 5\}$

答案： B

2. $f(x)=\frac{1}{1 - 2x}$定义域是( )
A. $\mathbf{R}$
B. $(\frac{1}{2}, +\infty)$
C. $(-\infty, \frac{1}{2})$
D. $(-\infty, \frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2}, +\infty)$

答案： D

3. 下列等式中，正确的是( )
A. $(2^{3})^{-\frac{2}{3}} = - 4$
B. $2^{3}\cdot2^{-3}=0$
C. $\lg40 - \lg4 = 1$
D. $\lg10^{-4}=\frac{1}{4}$

答案： C

4. 已知$\log_{3}a = 2$，则$a^{2}=$ ( )
A. 81
B. 64
C. 36
D. 9

答案： A

5. “$x^{2}=4$”是“$x = - 2$”的( )
A. 充分必要条件
B. 充分非必要条件
C. 非充分非必要条件
D. 必要非充分条件

答案： D

6. 下列函数在定义域内单调递减的是( )
A. $y = \lg x$
B. $y = 2^{-x}$
C. $y = \sin x$
D. $y = \cos x$

答案： B

7. 已知$\triangle ABC$，$C = 90^{\circ}$，$a = 6$，$B = 30^{\circ}$，则$c - b = (\ )
A. 1
B. - 1
C. $2\sqrt{3}$
D. $-2\sqrt{3}$

答案： C

8. 已知$\sin(\frac{5\pi}{2}+\alpha)=\frac{1}{5}$，那么$\cos\alpha = (\ )
A. $-\frac{2}{5}$
B. $-\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{2}{5}$

答案： C

9. 设向量$\boldsymbol{a}=(x, 1)$，$\boldsymbol{b}=(2, 4)$，若$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$垂直，则$x = (\ )
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. 2
D. - 2

答案： D

10. 某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，若该校取一个容量为300的样本，则高二年级学生应抽取人数是( )
A. 75
B. 80
C. 90
D. 100

答案： A