《2024年高职高考全真模拟试卷辽海出版社高中数学全一册人教版》

1. 已知集合$M = \{0, 2, 3\}$，$N = \{1, 2, 3, 4\}$，则$M\cap N = (\ \ \ \ )$
A. $\{0, 2\}$
B. $\{2, 3\}$
C. $\{3, 4\}$
D. $\{3, 5\}$

答案： B

2. 已知向量$\overrightarrow{OA} = (1, 2)$，$\overrightarrow{OB} = (3, 1)$，则$\overrightarrow{AB} = (\ \ \ \ )$
A. $(-2, 1)$
B. $(2, -1)$
C. $(2, 0)$
D. $(4, 3)$

答案： B

3. 下列函数为偶函数的是( )
A. $y = x^{2}\cos x$
B. $y = x^{3}$
C. $y = \sin x$
D. $y = \ln x$

答案： A

4. 在$\triangle ABC$中，若$\angle A = 60^{\circ}$，$\angle B = 45^{\circ}$，$BC = 3\sqrt{2}$，则$AC = (\ \ \ \ )$
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{3}$
D. $4\sqrt{3}$

答案： C

5. 椭圆$x^{2} + 4y^{2} = 1$的离心率为( )
A. $\frac{1}{2}$
B. $\pm\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\pm\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： C

6. 设$a\in\mathbf{R}$，则“$a = 1$”是直线$l_{1}$：$ax + 2y = 0$与直线$l_{2}$：$x + (a + 1)y = 2$平行的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件

答案： A

7. 设等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，若$a_{2} + a_{5} + a_{8} = 15$，则$S_{9} = (\ \ \ \ )$
A. 18
B. 36
C. 45
D. 60

答案： C

8. 若$x ＞ 0$，则函数$y = x + \frac{1}{4x}$的最小值是( )
A. 2
B. 1
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$

答案： B

9. 如果奇函数$f(x)$在区间$[2, 5]$上是增函数，且最小值为 3，那么在区间$[-5, -2]$上是( )
A. 减函数且最小值为 -3
B. 减函数且最大值为 -3
C. 增函数且最小值为 -3
D. 增函数且最大值为 -3

答案： D

10. 已知角$\alpha$的顶点与原点重合，始边与$x$轴正半轴重合，终边经过点$(-12, 5)$，则$\cos\alpha$的值是( )
A. $\frac{5}{13}$
B. $-\frac{5}{13}$
C. $\frac{12}{13}$
D. $-\frac{12}{13}$

答案： D

11. 已知$\triangle ABC$中，$BC = 3$，$CA = 4$，$\angle C = 30^{\circ}$，则$\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{CA} = (\ \ \ \ )$
A. $6\sqrt{3}$
B. $-6\sqrt{3}$
C. $3\sqrt{3}$
D. $-3\sqrt{3}$

答案： B