《2024年高职高考全真模拟试卷辽海出版社高中数学全一册人教版》

1. 设集合M = {1，2}，N = {0，5}，则M∪N = ( )
A. {0}
B. {1}
C. {0，1，5}
D. {0，1，2，5}

答案： D

2. 函数f(x)=log₃(x + 1)的定义域是( )
A. (-∞，1)
B. [-1，+∞)
C. (-∞，1]
D. (-1，+∞)

答案： D

3. 不等式2x² + 5≥11x的解集是 ( )
A. [1/2，5]
B. (-∞，1/2]∪[5，+∞)
C. (5，+∞)
D. ∅

答案： B

4. 设a ＞ 0且a≠1，x，y为大于零的任意实数，则下列算式错误的是( )
A. logₐa = 1
B. (aˣ)ʸ = aˣʸ
C. logₐ x/y = logₐx - logₐy
D. logₐxʸ = 1/y logₐx

答案： D

5. 在平面直角坐标系中，已知三点A(2，1)，B(-1，2)，C(0，3)，则BA→·BC→ = ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

6. 下列方程的图象为双曲线的是( )
A. 2x² + 2y² = 1
B. y = 2x²
C. x² + 4y² = 4
D. x² - 2y² = 2

答案： D

7. 已知函数f(x)是偶函数，且f(a)=2，则[f(-a)]³ = ( )
A. -8
B. -1
C. 1
D. 8

答案： D

8. “x≥5”是“(x - 5)(x + 2)≥0”的( )
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 非充分非必要条件

答案： B

9. 若函数f(x)=sin(ωx + π/4)cos(ωx + π/4)的最小正周期为π，则ω = ( )
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 4

答案： C

10. 当x ＜ 0时，下列不等式正确的是( )
A. x + 4/x≥8
B. x + 4/x≥ -4
C. x + 4/x≤ -4
D. x + 4/x≤ -8

答案： C

11. 已知向量a = (4sinθ，2)，b = (2cosθ，1)，若a⊥b，则sin2θ = ( )
A. -1/2
B. 1/2
C. -2
D. 2

答案： A