《2024年高职高考全真模拟试卷辽海出版社高中数学全一册人教版》

1. 若集合A = {2，3，a}，B = {1，3}，且A∪B = {1，2，3，4}，则a =( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： D

2. 函数f(x)=logₐ(2x + 3)的定义域是( )
A. (- $\frac{3}{2}$，+∞)
B. [ - $\frac{3}{2}$，+∞)
C. (-∞，- $\frac{3}{2}$]
D. (-∞，- $\frac{3}{2}$)

答案： A

3. 设a，b为非零任意实数，则下列各式不正确的是( )
A. $a^{x}\cdot a^{y}=a^{x + y}$
B. $a^{2}+b^{2}\geqslant2ab$
C. $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geqslant2$
D. $(\frac{a}{b})^{x}=\frac{a^{x}}{b^{x}}$

答案： C

4. 不等式$2^{x^{2}-5x}\geqslant64$的解集是( )
A. {x| - 2≤x≤3}
B. {x| - 1≤x≤6}
C. {x|x≤ - 2或x≥3}
D. {x|x≤ - 1或x≥6}

答案： D

5. 下列函数在其定义域内单调递增的是( )
A. y = x²
B. y = - 3x + 5
C. y = 3ˣ
D. y = log₀.₃x

答案： C

6. 函数y = sin2x在区间[$\frac{\pi}{8}$，$\frac{\pi}{3}$]上的最大值是( )
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. 1
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. 2

答案： B

7. 设向量$\boldsymbol{a}=(-3，1)$，$\boldsymbol{b}=(0，5)$，则$\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=( )$
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5

答案： D

8. 在等比数列{aₙ}中，已知a₄ = 4，a₇ = 32，则该等比数列的公比是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8

答案： A

9. 函数y = (cos2x + sin2x)²的最小正周期是( )
A. $\frac{\pi}{2}$
B. π
C. 2π
D. 4π

答案： A

10. 已知f(x)为奇函数且图象经过点(a，2)，则下列等式恒成立的是( )
A. f( - a)=2
B. f( - a)= - 2
C. f( - 2)=a
D. f(2)= - a

答案： B

11. 双曲线4x² - y² = 1的离心率e =( )
A. $e=\frac{1}{2}$
B. $e=\sqrt{5}$
C. $e=\frac{2\sqrt{5}}{5}$
D. $e=\frac{\sqrt{5}}{2}$

答案： B