《2024年高职高考全真模拟试卷辽海出版社高中数学全一册人教版》

1. 设集合$A = \{x|x ＜ 1\}$，$B = \{ - 1,0,1,2,3\}$，则$A\cap B = (\ \ \ \ )$
A. $\{0,1,2,3\}$
B. $\{ - 1,0,1,2,3\}$
C. $\{1,2,3\}$
D. $\{ - 1,0\}$

答案： D

2. 求$\cos( - \frac{\pi}{4})$的值是( )
A. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： D

3. 不等式$x^{2}-5x - 6\leqslant0$的解集是( )
A. $[ - 1,6]$
B. $( - \infty, - 1]\cup[6, + \infty )$
C. $( - \infty, - 1)\cup(6, + \infty )$
D. $( - \infty, + \infty )$

答案： A

4. 判断下列函数在其定义域内为减函数的是( ).
A. $y = 2x^{2}$
B. $y = 3x - 1$
C. $y = 3^{x}$
D. $y = \log_{0.8}x$

答案： D

5. 将 5 封信投入 3 个邮箱，不同的投法种数共有 ( )
A. 120 种
B. 60 种
C. 243 种
D. 125 种

答案： C

6. 已知向量$\boldsymbol{a} = (2,1)$，$\boldsymbol{b} = (3, - 4)$，则$3\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} = (\ \ \ \ )$
A. $(3,7)$
B. $(3, - 1)$
C. $( - 1,5)$
D. $(2, - 1)$

答案： A

7. 双曲线$\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$的焦点坐标分别为( )
A. $(0, - 5)$，$(0,5)$
B. $(0, - 3)$，$(0,3)$
C. $( - 5,0)$，$(5,0)$
D. $( - 3,0)$，$(3,0)$

答案： C

8. “$x ＜ 6$”是“$x ＜ 4$”的( )
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 非充分非必要条件

答案： A

9. 求$f(x)=\cos^{2}x-\sin^{2}x$的最小正周期是( )
A. $2\pi$
B. $\pi$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $\frac{\pi}{4}$

答案： B

10. 袋中有 2 个完全相同的红球，2 个完全相同的白球，从中摸出两个球，恰好一个红球一个白球的概率为( )
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$

答案： B