《2025年学习质量监测数学选择性必修第二册人教A版》

1. 某物体沿水平方向运动，其前进距离s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为s(t)=5t + 2t²，则该物体在运动的前2秒的平均速度为( )．
(A)18 m/s (B)13 m/s (C)9 m/s (D)$\frac{13}{2}$ m/s

答案： C

2. 某物体在运动的过程中，其位移h(t)(单位：m)与时间t(单位：s)的函数关系为h(t)=t² + 1，当$\Delta t＞0$时，该物体在时间段[1,1 + $\Delta t$]内的平均速度为( )．
(A)2 m/s (B)$\Delta t$ m/s
(C)[($\Delta t$)² + 1]m/s (D)(2 + $\Delta t$)m/s

答案： D

3. 下表为某水库存水量与水深的对照表，当水深每增加5米时，水库存水量的变化状态是( )．

(A)平均增速一样 (B)平均增速越来越大
(C)平均增速越来越小 (D)无法确定

答案： B

4. 已知函数y = f(x)=x² + 1，则在x = 2，$\Delta x$ = 0.5时，$\Delta y$的值为( )．
(A)2 (B)2.5
(C)2.25 (D)4.25

答案： C

5. 函数y = f(x)=2x² - 1在区间[1,1 + $\Delta x$]上的平均变化率$\frac{\Delta y}{\Delta x}$等于( )．
(A)4 (B)4 + 2$\Delta x$
(C)4 + 2($\Delta x$)² (D)4x

答案： B

6. 一质点M沿直线运动，位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为s = 3 + t²，则t在[2,2.1]这段时间内质点M的平均速度为________．

答案： $4.1\ m/s$

7. 一次函数f(x)=kx + b在区间[m,n]上的平均变化率为_______．

答案： $k$

8. 一个模拟运动满足s(t)=t² - 2t + 3，则其在t∈[2,4]这段时间内的平均速度为__________．

答案： $4$

9. 某物体沿直线运动，位移y(单位：m)与时间x(单位：s)之间的关系为y = x²，则其在x = 2.5 s时的瞬时速度是__________．

答案： $5\ m/s$