《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

4.观察下面的数学现象:
　3与5互质，5与8互质,3与8也互质;
　4与7互质,7与9互质,4与9也互质……
　聪聪认为根据上述现象，可以得出这样一个结论:若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。
　你是否同意他的观点？如果不同意，那么请举例说明。(5分)

答案： 我不同意他的观点。若A与B互质，B与C互质，则A与C不一定互质
例如3与5互质，5与9互质，但3与9不互质，3和9的公因数是1和3

5.(新考法》中国古代数学成就灿烂辉煌。出自《九章算术》的“更相减损术”,就是一种求最大公因数的算法。“以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”以求98和35的最大公因数为例,过程是这样的:98−35=63,63−35=28,35−28=7,28−7=21,21−7=14,14−7=7,98和35的最大公因数就是7。这种方法你看懂了吗？请用这种方法求36和60,54和72的最大公因数。(5分)

答案： 36和60的最大公因数：
60 - 36 = 24 36 - 24 = 12
24 - 12 = 12
所以36和60的最大公因数是12
54和72的最大公因数：72 - 54 = 18
54 - 18 = 36 36 - 18 = 18
所以54和72的最大公因数是18

挑战园地(10分)
1.一个两位数，两个数位上的数字之和是14。这个数加上36，所得的和还是一个两位数，并且这个两位数的两个数字的顺序与原来两位数的数字顺序恰好颠倒。原来的两位数是(　　　)。(4分)

答案： 1. 59

2.有三个最简真分数$\frac{a}{3}$、$\frac{b}{4}$、$\frac{c}{6}$,如果这三个分数的分子都加上c，三个分数的和为6,那么这三个分数中最大的是(　　　),最小的是(　　　)。(6分)

答案： 2. $\frac{5}{6}$ $\frac{2}{3}$