《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

2. 小琴、小丽、小红一起参加跳绳比赛，小丽跳的个数是小琴的$\frac{2}{3}$，小红跳的个数与小琴跳的个数的比是3 : 5，小红比小丽少跳10个，小琴跳了多少个？(先画出线段图，再解答)(5分)
小琴：
小丽：
小红：

答案： 线段图略 $10\div(\frac{2}{3}-\frac{3}{5}) = 150$(个)

3. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，下图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了多少分钟？(图中单位:厘米)(5分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $\frac{1}{3}\times3.14\times(6\div2)^2\times4\div[\frac{1}{3}\times3.14\times(2\div2)^2\times3]=12$(分)

4. 歙砚为中国四大名砚之一，歙砚石色青莹，坚润如玉，磨墨无声，质地居群砚之首，名闻天下。如下图，李师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的歙砚台。
　　
(1)这块长方体石料的体积是多少立方厘米？(3分)
(2)这方砚台的容积是多少立方厘米？(3分)
(3)李师傅称凿出石料的质量为135克，体积是50立方厘米；凿出的废石料质量为270克，体积是100立方厘米。算一算石料质量和体积的比值。(3分)
我发现：______________________________。
(4)李师傅称得同种石料的质量是405克，利用上面的知识，你能帮助李师傅算出这块石料的体积吗？(3分)

答案：
(1)$12\times12\times3 = 432$(立方厘米)
(2)$3.14\times(10\div2)^2\times2.5 = 196.25$(立方厘米)
(3)$135 : 50 = 2.7$
$270 : 100 = 2.7$
凿出石料的质量和体积的比值等于凿出的废石料质量和体积的比值
(4)$405\div2.7 = 150$(立方厘米)