《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

2. 科技成就 “祝融号”火星车为天问一号任务火星车，车长3.3米，宽3.2米，高1.85米，质量约为240千克。如果在设计“祝融号”火星车时，设计图上的“祝融号”高度是9.25厘米，那么在这张设计图上它的长、宽各是多少厘米？(5分)
　

答案： 1.85米 = 185厘米 9.25:185 = 1:20
3.3米 = 330厘米 3.2米 = 320厘米
长：$330×\frac{1}{20}=16.5$(厘米)
宽：$320×\frac{1}{20}=16$(厘米)

3. 地域景观 中国66号公路，又称为“草原天路”，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时。在一幅比例尺为的地图上，量得这条公路的长度是3.3厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两辆车的速度比为4:7，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？(5分)

答案： 公路实际长度：40×3.3 = 132(千米)
两车的速度和：132÷4 = 33(千米/时)
甲车速度：$33×\frac{4}{4 + 7}=12$(千米/时)
乙车速度：$33×\frac{7}{4 + 7}=21$(千米/时)

4. “黄金分割”是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此它被称为“黄金分割”。一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度的比符合黄金比，那么这个人的身材就比较好看。
如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。
　　　　　　　　　　　

(1)根据上面的线段写出一个比例：__________________。(2分)
(2)一名参加模特比赛的选手，其肚脐以上部分长65厘米，以下部分长100厘米。为了显得更好看一些，该选手应该穿多高的鞋子？(精确到1厘米)(5分)

答案：
(1)$AC:AB = BC:AC$
(2)解：设她应该穿$x$厘米高的鞋子。
65:(100 + $x$)=0.618 $x\approx5$