《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

6.陀螺是一种儿童玩具。据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣:“杨柳儿活，抽陀螺”,并介绍了具体玩法，同现代的陀螺完全一样。下图的陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥，且圆锥的高是圆柱的$\frac{3}{4}$。
　(1)已知圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，这个陀
　螺的体积是多少立方厘米？(4分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(2)如果要给这个陀螺做一个带盖的长方体包装盒(黏合处忽略不计),那么至少需要多少平方厘米的硬纸板？(4分)

答案：
(1)8×$\frac{3}{4}$ = 6(厘米)
3.14×(8÷2)²×8 + $\frac{1}{3}$×3.14×(8÷2)²×6 = 502.4(立方厘米)
(2)8 + 6 = 14(厘米)
8×8×2 + 8×14×4 = 576(平方厘米)

一个带有容积刻度的圆柱形容器，里面水平放置着一个由圆柱和圆锥两部分组成的几何体铁块。以同样的速度往容器中注水，注水时间与水面对应刻度的关系如右下图所示。
　　　
(1)图中铁块圆柱部分的高是圆锥高的(　　　)倍。(2分)
(2)每秒注水多少毫升？(4分)

(3)铁块圆柱部分的体积是多少立方厘米？(4分)

答案：
(1)2
(2)(450 - 300)÷(40 - 25) = 10(毫升)
(3)200 - 10×17 = 30(毫升) 30毫升 = 30立方厘米