《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

3.右图是自行车上的两个齿轮，在同一时间内，大、小齿轮转过的总齿数是相
　同的。
　　　　　　　　　　　　　　　　 
　(1)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例吗？为什么？(3分)
　
　(2)大齿轮有50个齿，小齿轮有20个齿。如果大齿轮每分钟转12圈，那么小齿轮每分钟转多少圈？(4分)

答案：
(1)成反比例，因为每个齿轮的齿数×转过的圈数 = 转过的总齿数(一定)
(2)50×12÷20 = 30(圈)

4.(新情境》“水钟”中的数学问题。
　　　水钟在我国古代叫“漏刻”或“漏壶”，是用来计时的工具。图①为一种多级漏刻，使用时让漏壶中的水慢慢滴入箭壶，随着箭壶内的水逐渐增多，箭杆被下方的浮子托着慢慢浮起，箭杆上的标记也就随着变化，古人看箭杆上的标记，就能知道具体的时刻。
　　　　　　
为了探索箭杆上的标记与所经历的时间之间的关系，育才小学六年级数学兴趣小组的同学们制作了图②所示的简易漏刻装置，并记录箭杆上的数据，如下表所示。

　(1)请你根据上表的数据，填写空格中箭杆的上升高度。(2分)

　(2)根据上述表格中的数据，你认为，箭杆的上升高度和所经历的时间成(　　　)关系。(填“正比例"或“反比例”)(2分)
　(3)照这样推算，经过(　　　)分钟，箭杆会上升3.6厘米。如果用t表示经历的时间，h表示箭杆上升的高度，那么表示h与t 之间关系的等式是(　　　　　)。(4分)

答案：
(1)2.0　　
(2)正比例　　
(3)9　$h = 0.4t$