《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

2. “祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、自由转向的车轮，作为一台火星科考探测仪，它的时速仅为40米。如果“祝融号”火星车要到200米远的区域进行探测，那么行驶$a$小时后($a$小于或等于5)，距离目的地还有(　　　　)米；当$a = 2$时，距离目的地还有(　　　)米。

答案： $200 - 40a$ 120

3. 一件玩具去年的售价为$a$元，今年的售价比去年上涨了20%，用含有$a$的式子表示今年的售价是(　　　　)元。如果去年的售价是100元，那么今年的售价是(　　　)元。

答案： $1.2a$ 120

4. 今年妹妹$a$岁，姐姐($a + 5$)岁。3年后，姐姐比妹妹大(　　　)岁。

答案： 5

5. 在三个连续的奇数中，最小的奇数是$a$，它们的和是(　　　)。如果这三个奇数的和是105，那么最小的奇数是(　　　)。

答案： $3a + 6$ 33

6. 毛毛把3.5($x + 9$)错写成了3.5$x + 9$，结果和原来相差(　　　)。

答案： 22.5

7. 生物科普研究人员发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有如下关系：$t = h÷7 + 3$($t$表示当地气温，$h$表示蟋蟀每分钟大约叫的次数)。如果测得蟋蟀每分钟大约叫105次，那么当地气温是(　　　)℃。如果测得某地气温为23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫(　　　)次。

答案： 18 140

8. 如图，从边长为$a + 3$($a ＞ 0$)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)。 如果拼成的长方形一边长为$a$，那么另一边长为(　　　)。

答案： $a + 6$

9. 下图是一个数值转换机，若输入的$a$的值为2，则输出的结果为(　　　)。
　　　　　　　　
输入$a$→$a^2$→ - 4→×0.5→输出

答案： 0

10. 观察算式的规律：$2^2 - 1^2 = 2 + 1$，$3^2 - 2^2 = 3 + 2$，$4^2 - 3^2 = 4 + 3$，$5^2 - 4^2 = 5 + 4$……
(1)用含字母$n$的式子表示规律：(　　　　　　　　　　　　　　　　)。
(2)用规律计算，$10^2 - 9^2 + 8^2 - 7^2 + 6^2 - 5^2 + 4^2 - 3^2 + 2^2 - 1^2 =$ (　　　　)。

答案：
(1)$(n + 1)^2 - n^2 = 2n + 1$
(2)55

11. 简单推理
　　　　
如图，摆1个六边形需6根小棒，摆3个六边形需(　　　)根小棒，摆$n$个六边形，需(　　　　)根小棒；若有101根小棒，则可以摆(　　　)个这样的六边形。

答案： 16 $5n + 1$ 20

12. 已知$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}=ad - bc$，且$\begin{vmatrix}6&5\\x&7\end{vmatrix}=22$，则$x =$ (　　　)。

答案： 4

13. 天宫举行宴会，宴请各路神仙和天兵。神仙和天兵一共来了120人，如果每个神仙喝5壶酒，每5个天兵喝1壶酒，那么正好喝了120壶酒。神仙来了(　　　)人。

答案： 20