《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

四、评价分析。(5分)
　数学课上，李老师让同学们说说学到的知识。
　琪琪说:“圆的直径和周长成正比例。半径是直径的一半，因此，半径和周长也成正比例。”
　妙妙说:“圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。”
　　东东说:“圆的面积随着半径的增加而增加，因此，圆的面积和半径成正比例。”
　他们的说法正确吗？请依次做出评价与分析。

答案： 琪琪:正确 周长 = $\pi d = 2\pi r$，$\frac{周长}{直径}=\pi$，$\frac{周长}{半径}=2\pi$，半径和周长成正比例 妙妙:错误　圆周率$\pi$是一个定值，不与任何数成比例关系 东东:错误　$S = \pi r^{2}$，$\frac{S}{r^{2}}=\pi$（一定），圆的面积与半径平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不一定是定值，所以，圆的面积与半径不成正比例

1.用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例的知识。下表为同一时间、同一地点测得的树高和影长。

　(1)请在图中描出表示树高和对
　应影长的点，然后把它们连起
　来。(4分)
　(2)连线以后观察，可以发现影长 与树高成(　　　)比例关系。(2分)
　　　　　　　　　　　　　　
　(3)不计算，利用图像判断，树高
　8米时，影长(　　　)米;影长4米
　时,树高(　　　)米。(4分)

答案：
(1)
(2)正　
(3)6.4　5

2.客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，两车行驶的情况如下图，请看图填空。
　　　　　　　
　(1)客车在距B地(　　　)千米的地方停留了(　　　)小时。(4分)
(2)货车行驶的路程和时间成比例吗？如果成比例，那么请你写出比例关系式。(3分)
　
　(3)如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，那么两车将在距离A地多少千米处相遇？(4分)

答案：
(1)350　3
(2)成正比例　$\frac{货车行驶的路程}{时间}=速度$（一定）
(3)客车速度:150÷2 = 75（千米/时） 货车速度:500÷10 = 50（千米/时） 500÷（75 + 50） = 4（时） 75×4 = 300（千米） 在距离A地300千米处相遇