《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

3.几何直观用96厘米长的绳子在桌面上摆出正方形,先把这根绳子摆成1个正方形，再把这根绳子摆成2个正方形，3个正方形，4个正方形……
　　　　　
　先完成下面的表格，再回答问题。
　　　　
　围成的正方形的个数与每个正方形的边长成什么比例关系？为什么？(4分)

答案： 12 8 6 围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反比例，因为 1×24 = 2×12 = 3×8 = 4×6 = 24，正方形的个数与每个正方形的边长的积一定

4.学科融合成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为竿立而影现，比喻收效迅速。用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的________关系。(填“正比例”或“反比例”)
　阳光小学开展了“测量旗杆有多高”的实践活动。同学们进行了如下操作:某天下午5时，测出旗杆的影子长度，并且在同一时间，同一地点，分别测得两棵树的高度和它们影子的长度，如图所示。旗杆的高度是多少？请用所学数学知识解释说明。(5分)
　　　　　　　　　　　

答案： 正比例；解：设旗杆的高度是 x 米。x : 20 = 3 : 4 x = 15

智慧园地(10分)
　　一根弹簧伸长的长度和所挂物体的质量(不超过10千克)成正比例关系。这根弹簧不挂物体时，长12厘米;当上端固定，下端挂2千克的物体时，量得弹簧长16厘米。如果挂5千克的物体，那么弹簧长多少厘米？

答案： 解：设弹簧长 x 厘米。(x - 12) : 5 = (16 - 12) : 2 x = 22