《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

5.莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形(图①)。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上描述，请你以等边三角形ABC(图②)的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，那么画出的这个莱洛三角形的周长是多少厘米？(4分)
　　　　　　　　　　　　 　

答案： ![img id=2]
2×3.14×3×$\frac{60°}{360°}$×3 = 9.42(厘米)

6.如图，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13,且红、绿两个正方形有一个点重合。如果黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，黄色正方形的面积是多少？(4分)

答案： 52×$\frac{1}{4}$ = 13 13×$\frac{1}{4}$ = $\frac{13}{4}$
13 + 13 + $\frac{13}{4}$ = 29.25

1.如图，等边三角形ABC的边长是6厘米，按顺时针方向沿着水平方向翻滚。当A点再次落到水平线上时，A点经过的长度至少是(　　　　)厘米。(5分)
　　　　　　 　　　　

答案： 25.12

2.如图，在一个大正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有一个公共顶点，这样大正方形被分割成正方形区域甲与“L"形区域乙和丙。已知甲、乙、丙三个区域的周长之比为4:5:7,并且区域丙的面积为48平方厘米，大正方形的面积是(　　　)平方厘米。(5分)

答案： 98