《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

1.如图，在仓库的一角有一堆小麦，呈四分之一的圆锥形。经测量可知，底面的弧长为3.14米，高为1.5米。若每立方米小麦重750千克，则这堆小麦重(　　　　)千克。(2分)
　　　　　　　　　　　

答案： 1177.5

2.如图①，在底面积为100平方厘米，高为20厘米的长方体水槽内放一个圆柱形烧杯，以恒定不变的流量先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止。此过程中，烧杯本身的质量和体积忽略不计，烧杯在长方体水槽中的位置始终不改变,水槽中水面上升的高度h(厘米)与注水时间t(秒)之间的关系如图②所示。
　　　　　　　 　　
　(1)图②中,点(　　　)表示烧杯中刚好注满水，点(　　　)表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。(2分)
　(2)烧杯的高是(　　　)厘米。(1分)
　(3)烧杯的底面积是多少平方厘米？(2分)
　
　(4)注满水槽所用的时间是多少秒？(3分)

答案：
(1)A B
(2)10
(3)设烧杯的底面积是S平方厘米，高为$h_1$厘米，注水速度为每秒v立方厘米，注满水槽所用的时间为$t_0$秒。由图②可知，当注水18秒时，烧杯刚好注满；当注水90秒时，水槽内的水面高度恰好是$h_1$厘米(即烧杯高度)。于是，$Sh_1$ = 18v，100$h_1$ = 90v，则有100$h_1$ = 90×$\frac{1}{18}$$Sh_1$，S = 20，即烧杯的底面积是20平方厘米
(4)由图②可知，注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18 : 90 = 1 : 5
烧杯的体积：100×10÷5 = 200(立方厘米)
注水速度：200÷18 = $\frac{100}{9}$(立方厘米/秒)
注满水槽所用的时间：100×20÷$\frac{100}{9}$ = 180(秒)