《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册苏教版》

3. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到上海的高速公路大约长4.5厘米。张叔叔计划以每小时100千米的速度从南京开车到上海。
　(1)按照计划，张叔叔大约需要多少小时才能到达？(3分)
　
　(2)实际上张叔叔从南京开往上海用了2.2小时，高速公路限速120千米/时。张叔叔在行驶过程中超速了吗？请用计算说明。(3分)

答案：
(1)$4.5\div\frac{1}{6000000}=27000000$(厘米)
27000000厘米 = 270千米
$270\div100 = 2.7$(时)
(2)$270\div2.2\approx122.73$(千米/时) 122.73＞120 超速了

4. 下图是一个圆柱形玻璃瓶的设计图，已知玻璃瓶的实际高度为1.5米，你能算出这个玻璃瓶的实际容积吗？(玻璃瓶的厚度忽略不计)(4分)
　

答案： 1.5米 = 150厘米 7.5厘米:150厘米 = 1:20
$2\div\frac{1}{20}=40$(厘米) 40厘米 = 0.4米
$3.14×(0.4\div2)^2×1.5 = 0.1884$(立方米)
0.1884立方米 = 188.4升

5. 设计师按$\frac{1}{1000}$的比例尺将一个广场画在图纸上，如图所示，广场是由一个正方形和4个半圆组成的。(π取3.14)
　(1)该广场的实际面积是多少平方米？(3分)

(2)如果乐乐每天绕广场边沿跑2圈，那么他每天跑多少米？(3分)

答案：
(1)$20\div\frac{1}{1000}=20000$(厘米) 20000厘米 = 200米
$200×200 + 3.14×(200\div2)^2×2 = 102800$(平方米)
(2)$3.14×200×2×2 = 2512$(米)

6. 下面是某品牌“84”消毒液的说明书。
　
【通用名称】“84”消毒液
　
【规格型号】500毫升
　
【用法用量】
　①一般物体(家具、洁具、白色衣物)：消毒液与水的比为1：180，泡10分钟；
　②传染病人污染物体：消毒液与水的比为1：18，泡40分钟；
　③餐具：消毒液与水的比为1：138，泡15分钟。
　(1)如果你是餐厅洗碗工，那么一瓶“84”消毒液需要用多少升水来配？(用比例解)(3分)
　
　(2)如果你是医院消毒供应室的人员，那么配57升消毒溶液需要几瓶“84”消毒液？(3分)

答案：
(1)500毫升 = 0.5升
解:设用一瓶“84”消毒液需要用$x$升水来配。
$0.5:x = 1:138$ $x = 69$
(2)$57×\frac{1}{1 + 18}\div0.5 = 6$(瓶)

智慧园地（10分）
　　
请用比例的知识帮明明解答。

答案： 解:设蜡烛原来的长度是$x$厘米。
$(x - 14):5 = (x - 11):11$ $x = 16.5$