《2025年倍速学习法三年级数学下册人教版》

例题导入[教材第66页例4(1)]
一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？

例题解析　思维流程　理解题意→探究长方形面积的求法→得出结论→验证结论→正确解答
①理解题意。
已知长方形的长和宽，要求这个长方形的面积。
②探究长方形面积的求法。
(1)借助面积是1平方厘米的正方形来计量长方形的面积。
在长方形中摆面积是1平方厘米的正方形，如下图所示：
长是5厘米，每行可以画5个面积是1平方厘米的正方形。
宽是3厘米，可以画3行。
由上页图可知，一共可以画5×3 = 15(个)面积是1平方厘米的正方形，故这个长方形的面积是15平方厘米。
结论：长方形中摆满了正方形，所有正方形的面积和就是长方形的面积。
(2)求出长方形的面积。
①数一数，正好摆了15个1平方厘米的正方形，而且没有剩余，因此长方形的面积是15平方厘米。
②通过计算求出长方形的面积：每行摆5个正方形，可以摆3行，一共摆了5×3 = 15(个)1平方厘米的正方形，且没有剩余，因此长方形的面积是15平方厘米。
(3)发现：长方形的面积 = 正方形的总数 = 每行的个数(长方形的长)×行数(长方形的宽)。
③得出结论。
长方形的面积与长方形的长和宽有关，即：长方形的面积=长×宽。
④验证结论。
(1)用若干个1平方厘米的正方形拼成几个长方形，并填表格。

|图形|A|B|C|D|
|----|----|----|----|----|
|长/厘米|4|5|6|7|
|宽/厘米|3|4|1|4|
|面积/平方厘米|12|20|6|28|
(2)分析数据，推导长方形的面积计算公式。
正方形的个数 = 每行的个数×行数
↓ ↓ ↓
长方形的面积 = 长方形的长×长方形的宽
↓
长方形的面积 = 长×宽
⑤正确解答。
5×3 = 15(厘米²)
答：长方形的面积是15平方厘米。

答案：

易错点　把长方形的周长计算公式和面积计算公式弄混淆了(理解知识点1可能出现的误区)
错例　一个长方形长5厘米、宽3厘米，长方形的周长是5×3 = 15(厘米²)。
错因分析：此案例错在把长方形的周长计算公式和面积计算公式混淆了。
名师点拨：长方形的周长指的是长方形四条边的总长度，即：长方形的周长=(长+宽)×2。
知识总结
长方形的面积=长×宽。

答案：